2022年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高考數學適應性試卷（文科）（二）

一、選擇題。本題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設復數z滿足

  2

  +

  i

  z

  =

  i

  -

  1

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C． 10

  D． 10 2
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 3．曲線f（x）=e^-x+x²在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x+y+1=0
  組卷：218引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x₀∈（0，+∞），

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  a

  ，若p為假命題，則a的取值范圍為（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：500引用：5難度：0.8

  解析

• 5．信號在傳輸介質中傳播時，將會有一部分能量轉化為熱能或被傳輸介質吸收，從而造成信號強度不斷減弱，這種現象稱為衰減．在試驗環(huán)境下，超聲波在某種介質的傳播過程中，聲壓的衰減過程可以用指數模型：P（s）=P₀e^-Ks描述聲壓P（s）（單位：帕斯卡）隨傳播距離s（單位：米）的變化規(guī)律，其中P₀為聲壓的初始值，常數K為試驗參數．若試驗中聲壓初始值為900帕斯卡，傳播5米聲壓降低為400帕斯卡，據此可得試驗參數K的估計值約為（　?。▍⒖紨祿簂n2≈0.69，ln3≈1.10）

  A．0.162

  B．0.164

  C．0.166

  D．0.168
  組卷：108引用：2難度：0.7

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• 6．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁≠0，S₈=0，則（　?。?/h2>

  A．{an}一定為遞增數列	B．{an}一定為遞減數列
  C．a4+a5=0	D．a3+a5=0
  組卷：165難度：0.8

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• 7．某高校計劃派出3名男生甲，乙，丙和3名女生A，B，C共6名志愿者參與北京冬奧會志愿者工作，現將他們分配到北京、延慶2個賽區(qū)進行培訓，其中1名男生志愿者和1名女生志愿者去北京賽區(qū)，其他都去延慶賽區(qū)，則甲和A被選去北京賽區(qū)培訓的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 16

  C． 1 9

  D． 1 8
  組卷：106難度：0.8

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三、解答題。共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第$17\～21$題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答。

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l₁的參數方程為

  x = t k

  y = t

  （t為參數），直線l₂的參數方程為

  x = - t k

  y = t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線M的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線M的一個參數方程；
  （2）若l₁與M交于A，C兩點，l₂與M交于B，D兩點，求四邊形ABCD周長的最大值．
  組卷：157引用：2難度：0.6

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• 23．已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，證明：
  （1）

  a

  +

  b

  ≤

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.7

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