2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。）

• 1．已知點M（-2，1，m），N（-1，-2，m），則

  MN

  =（　?。?/h2>

  A．（1，-3，0）

  B．（-1，3，0）

  C．（-1，-3，m）

  D．（1，-3，m）
  組卷：90引用：3難度：0.9

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• 2．若

  C

  8

  n

  =

  C

  2

  n

  ，則n的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：245引用：5難度：0.8

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• 3．若直線的一個方向向量為（-2，-2，-4），平面的一個法向量為（1，1，2），則直線與平面的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．垂直	B．平行
  C．相交但不垂直	D．平行或線在面內(nèi)
  組卷：58引用：1難度：0.9

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• 4．從0，1，2，3，4這5個數(shù)字中選出3個不同數(shù)字能組成（　?。﹤€三位偶數(shù)．

  A．30

  B．24

  C．18

  D．36
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù) f（x）=2+

  1

  x

  +lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， + ∞ ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） U （ 1 ， + ∞ ）
  C．（1，+∞）	D．（0，1）
  組卷：112引用：1難度：0.7

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• 6．若異面直線l₁，l₂的方向向量分別是

  a

  =

  （

  0

  ，-

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  0

  ，

  4

  ）

  ，則異面直線l₁與l₂所成角的余弦值等于（　?。?/h2>

  A． - 2 5

  B． 2 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：53引用：1難度：0.5

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• 7．由0～9這10個數(shù)組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴格遞增（如“145”）或嚴格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120

  B．168

  C．204

  D．216
  組卷：303引用：5難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共計70分.

• 20．新冠肺炎疫情期間，某企業(yè)生產(chǎn)的口罩能全部售出，每月生產(chǎn)x萬件（每件5個口罩）的利潤函數(shù)為p（x）=

  - 1 3 x 2 + 4 x - 5 ， 0 ＜ x ＜ 7

  12 - lnx - e 3 x ， x ≥ 7

  （單位：萬元）．
  （1）當每月生產(chǎn)5萬件口罩時，利潤為多少萬元？
  （2）當月產(chǎn)量約為多少萬件時，生產(chǎn)的口罩所獲月利潤最大？最大月利潤是多少？
  組卷：92引用：6難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的圖象在點（0，f（0））處的切線斜率為-6，且當x=-2時，y=f（x）有極值．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
  組卷：83引用：3難度：0.6

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