2023年湖南省衡陽(yáng)市南岳區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/30 17:0:2
一．選擇題（共12小題，滿(mǎn)分36分，每小題3分）
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5216引用：291難度：0.8 -
2．神舟十五號(hào)載人飛船，搭載3名航天員于2022年11月29日成功發(fā)射，它的飛行速度大約是474000米/分，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：63引用：5難度：0.9 -
3．習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”一語(yǔ)道出“人與自然和諧共生”的至簡(jiǎn)大道．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：772引用：16難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1038引用：8難度：0.9 -
5．不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：6難度：0.9 -
6．用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0，下列變形正確的是（ ）
組卷：1314引用：12難度：0.6 -
7．“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛(ài)生命的具體表現(xiàn)．某校隨機(jī)抽查了50名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，得到的數(shù)據(jù)如表：
則本次調(diào)查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人數(shù) 8 7 9 14 12 組卷：1576引用：16難度：0.8 -
8．如圖所示，小紅要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為8cm,底面圓周長(zhǎng)是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是（ ?。?/h2>組卷：325引用：6難度：0.9
三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分0分）
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25．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若拋物線上有一點(diǎn)D（點(diǎn)D位于直線AC的上方且不與點(diǎn)B重合）使得S△DCA=S△ABC，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．組卷：221引用：5難度：0.3 -
26．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第103頁(yè)的部分內(nèi)容．
（1）請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．求證：CD= AB．12
證明：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連結(jié)AE、BE．
（2）【應(yīng)用】如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，連結(jié)CD，將△ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，此時(shí)恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=．
（3）【拓展】如圖③，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，D是邊AB中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥DF，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，EF的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？
組卷：400引用：2難度：0.1