2022-2023學(xué)年浙江省杭州十三中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  ×

  5

  =（　?。?/h2>

  A． 10

  B． - 10

  C． 7

  D． - 7
  組卷：263引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B₁處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：245引用：3難度：0.6

  解析

• 3．某校六一活動(dòng)中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的8個(gè)評(píng)分與原始的10個(gè)評(píng)分相比（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)一定不發(fā)生變化	B．中位數(shù)一定不發(fā)生變化
  C．方差一定不發(fā)生變化	D．眾數(shù)一定不發(fā)生變化
  組卷：285引用：6難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線y=3x²的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-2）2-5	B．y=3（x-2）2+5
  C．y=3（x+2）2-5	D．y=3（x+2）2+5
  組卷：500引用：12難度：0.6

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• 5．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個(gè)，黑球有n個(gè)．隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：1303引用：30難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：705引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)OE，AC=8，BC=10，若AC⊥CD，則OE等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：452引用：6難度：0.6

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三.解答題（共66分）

• 22．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，4），求二次函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若該二次函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），當(dāng)a≤x₁＜x₂≤a+2時(shí)，總有y₁＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：523引用：3難度：0.6

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• 23．如圖①，已知正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，BE，AF交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE交BE于點(diǎn)H．
  （1）求證：AF⊥BE；
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，試求線段PH的長(zhǎng)；
  （3）如圖②，連接CP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，若點(diǎn)H是BP的中點(diǎn)，試求

  CP

  PQ

  的值．
  組卷：168引用：1難度：0.6

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