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2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/11/8 15:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>
A．x²-x（x+3）=0 B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．x²-2y-1=0 D．x²-2x+3=0
組卷：64引用：5難度：0.8
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2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）
A．4，6，1 B．4，6，-1 C．4，-6，1 D．4，-6，-1
組卷：260引用：9難度：0.8
解析
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個(gè)根是x=1，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．-4 D．-2
組卷：522引用：13難度：0.8
解析
4．拋物線y=（x+1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，-2） D．（2，1）
組卷：135引用：6難度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．（x+2）²=3 B．（x+2）²=-3 C．（x+2）²=5 D．（x+2）²=-5
組卷：368引用：12難度：0.6
解析
6．若點(diǎn)A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數(shù)y=x²+4x+k的圖象上的點(diǎn)，則（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：1336引用：18難度：0.6
解析
7．函數(shù)y=ax-a和y=ax²+2（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1649引用：13難度：0.6
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'），連接CC'，若∠B=80°，則∠CC'B'的大小是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
組卷：405引用：4難度：0.7
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七、解答題（12分）

25．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為H，CF與BD交于點(diǎn)F．
（1）求證：DF=BF；
（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，如圖2，（1）的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若CD=2，CB=4，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)．
組卷：190引用：3難度：0.4
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八、解答題（14分）

26．如圖，直線y=kx與拋物線y=x²+c交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）．
（1）求直線AB及拋物線的解析式；
（2）C為拋物線上的一點(diǎn)，△ABC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）P在拋物線上，Q在直線AB上，M在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：360引用：4難度：0.3
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