2022-2023學年遼寧省撫順市九年級（上）質檢數學試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2-x（x+3）=0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2-2y-1=0	D．x2-2x+3=0
  組卷：64引用：5難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．4，6，1

  B．4，6，-1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：261引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個根是x=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：530引用：13難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=（x+1）²+2的頂點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=-5
  組卷：372引用：12難度：0.6

  解析

• 6．若點A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數y=x²+4x+k的圖象上的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1348引用：19難度：0.6

  解析

• 7．函數y=ax-a和y=ax²+2（a為常數，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1676引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB'C'（點B的對應點是點B'，點C的對應點是點C'），連接CC'，若∠B=80°，則∠CC'B'的大小是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：422引用：4難度：0.7

  解析

七、解答題（12分）

• 25．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD，過點C作CF⊥AE，垂足為H，CF與BD交于點F．
  （1）求證：DF=BF；
  （2）將圖1中的△CDE繞點C逆時針旋轉，其他條件不變，如圖2，（1）的結論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
  （3）若CD=2，CB=4，將△CDE繞點C逆時針旋轉一周，當A，E，D三點共線時，直接寫出CF的長．
  
  組卷：193引用：3難度：0.4

  解析

八、解答題（14分）

• 26．如圖，直線y=kx與拋物線y=x²+c交于A，B兩點，其中點B的坐標是（2，2）．
  （1）求直線AB及拋物線的解析式；
  （2）C為拋物線上的一點，△ABC的面積為3，求點C的坐標；
  （3）P在拋物線上，Q在直線AB上，M在坐標平面內，當以A，P，Q，M為頂點的四邊形為正方形時，直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：362引用：4難度：0.3

  解析