2023-2024學(xué)年重慶市縉云教育聯(lián)盟高三（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若z?i=2+3i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，3）
  組卷：106引用：5難度：0.8

  解析

• 3．中國女籃在2023年女籃亞洲杯決賽中以2分優(yōu)勢力克老對手日本隊，中國女籃重奪亞洲杯冠軍．在頒獎儀式上，女籃隊員12人（其中1人為隊長），教練組3人，站成一排照相，要求隊長必須站中間，教練組三人要求相鄰并站在邊上，總共有多少種站法（　?。?/h2>

  A． A 3 3 A 11 11

  B． 2 A 3 3 A 11 11

  C． A 3 3 A 4 4 A 7 7

  D． 2 A 3 3 A 4 4 A 7 7
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 4．已知實數(shù)x,y滿足ylny=e^2x-yln（2x），則y的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 e

  B．e

  C． 1 e 2

  D．e2
  組卷：306引用：12難度：0.3

  解析

• 5．已知雙曲線C：x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0），直線y=-b與雙曲線C的兩條漸近線交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若△AOB為等邊三角形，則曲線C的焦距為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 2

  D． 3
  組卷：194引用：8難度：0.7

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• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  k

  x

  2

  -

  xlnx

  在區(qū)間（0，e]上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 2 e ]

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D． [ 2 e ， + ∞ ）
  組卷：502引用：8難度：0.6

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• 7．△ABC中，

  sin

  （

  π

  2

  -

  B

  ）

  =

  cos

  2

  A

  ，則

  AC

  -

  BC

  AB

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ， 1 2 ）

  B． （ 1 3 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 3 ， 2 3 ）
  組卷：280引用：10難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知曲線C上任意一點M滿足|MF₁|-|MF₂|=2，且F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)A（-1，0），B（1，0），若過F₂（2，0）的直線與C交于P，Q兩點，且直線AP與BQ交于點R．證明：點R在定直線上．
  組卷：141引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  m

  （

  x

  ）

  =

  t

  ?

  e

  x

  +

  ln

  t

  x

  +

  2

  ，

  n

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  ln

  x

  +

  2

  e

  2

  x

  ．
  （1）若函數(shù)F（x）=m（x）-n（x），討論當(dāng)t=1時函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)m（x）＞2恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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