2022年山西省晉中市榆次區(qū)中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．節(jié)能環(huán)保，從點滴做起！下面是節(jié)能環(huán)保的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點：
其中沸點最低的是（ ?。?/h2>液體名稱 液態(tài)氧 液態(tài)氫 液態(tài)氮 液態(tài)酒精 沸點/℃ -183 -253 -196 78.2 組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：10引用：3難度：0.8 -
4．下面四個立體圖形中左視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.8 -
5．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.7 -
6．我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)在圓的內接正多邊形邊數(shù)加倍的過程中，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，即當圓的內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓面積，他首創(chuàng)了利用圓的內接正多邊形確定圓周率．這種確定圓周率的方法稱為（ ?。?/h2>組卷：17引用：1難度：0.6 -
7．李老師想制作一個體積為900cm3的正方體教具，它的棱長大約是（結果精確到1cm）（ ?。?/h2>
組卷：7引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐
問題背景：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們探索有一組鄰邊相等，一組對角互補的四邊形的性質．如圖1，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠ABC+∠ADC=180°．
實踐操作：
（1）同學們首先從特殊情形開始探索，如圖2，當∠ABC=90°時，其它條件不變，發(fā)現(xiàn)了BD平分∠ABC的性質，有兩個小組給出如下的證明思路：
“團結組”：利用“在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”；
“實踐組”：由DA=DC想到將△ABD繞點D旋轉，使DA與DC重合，將四邊形ABCD轉化成我們學過的特殊圖形．
①請你分別在圖2，圖3中畫出符合“團結組”和“實踐組”思路的輔助線；
②求證：BD平分∠ABC；（從上面的兩個思路中選一個或按照自己的思路）
（2）“創(chuàng)新組”的同學發(fā)現(xiàn)在圖2中，請你說明理由；AB+BC=2BD
拓展延伸：
（3）“善思組”的同學受“創(chuàng)新組”同學的啟發(fā)，提出如下問題：如圖4，當∠ABC=120°時，其它條件不變，延長BD到點F，使，過點F分別作FG∥CB交BA的延長線于點G，F(xiàn)E∥AB交BC的延長線于點E，若DFBD=14，則四邊形BEFG的形狀為 ，四邊形ABCD的面積為 ．GF=53組卷：147引用：1難度：0.4 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線y=-x2+43x+4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接BC．83
（1）求A，B，C三點及拋物線頂點的坐標；
（2）點D是拋物線上的一個動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接DB，DC．當△BCD的面積最大時，求m的值；
（3）試探究：在y軸上是否存在點P，使得∠PAO=∠ABC，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．12組卷：227引用：2難度：0.1