2021-2022學(xué)年上海市某中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．填空題（本題共10道小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}．若B?A，則實(shí)數(shù)m=

  ．
  組卷：2752引用：88難度：0.9

  解析

• 2．A={（x,y）|y=x-1}，B={（x,y）|y=2x+1}，則A∩B=

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是

  ．（用含A、B或

  A

  、

  B

  集合語言表示）．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．命題“如果x＞1，那么

  1

  x

  ＜1”是

  命題（填“真”或“假”）．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞1，則不等式a+

  2

  a

  -

  1

  的最小值為

  ．
  組卷：88引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知關(guān)于x的不等式x²-ax+b＜0的解集為（-2，3），則a+b=

  ．
  組卷：71引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（本題共5道題，滿分51分）

• 17．為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：y=x²-200x+40000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？
  組卷：74引用：10難度：0.3

  解析

• 18．已知f（x）=-

  1

  a

  +

  2

  x

  （a≠0且a∈R）．
  （1）比較f（x₁）=-

  1

  a

  +

  2

  x

  1

  ，f（x₂）=-

  1

  a

  +

  2

  x

  2

  在x₁＞x₂＞0時(shí)的大小關(guān)系；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
  （3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析