2022-2023學(xué)年福建省龍巖市長汀一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．下列關(guān)系式正確的是（　　）

  A．0∈?

  B．??{0}

  C．?={0}

  D．?∈{0}
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“

  ?

  x

  0

  ∈

  N

  *

  ，使得

  x

  0

  2

  -

  6

  x

  0

  +

  10

  ＞

  0

  成立”的否定是（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ∈ N * ，使得 x 0 2 - 6 x 0 + 10 ≤ 0 成立

  B． ? x 0 ∈ N * ，使得 x 0 2 - 6 x 0 + 10 ＞ 0 成立

  C．?x∈N*，都有x2-6x+10≤0成立

  D．?x∈N*，都有x2-6x+10＞0成立
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：27難度：0.9

  解析

• 4．圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．A∩?UB

  B．?UA∩B

  C．?U（A∩B）

  D．?U（A∪B）
  組卷：418引用：31難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 3 x + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f（f（3））=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 5 9

  D． - 5 9
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a＜2b＜0，則下列不等式不恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3＜8b3

  B．a(chǎn)2＜b2

  C． - a ＞ - b

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 7．△ABC的三條邊長分別為a,b,c,“a²+b²+c²=ab+bc+ca”是“△ABC為等邊三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分且不必要條件	B．必要且不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
  （1）現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？最大面積為多少？
  （2）若使每間虎籠面積為24m²，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間籠的鋼筋網(wǎng)總長最??？最小值為多少？
  組卷：108引用：7難度：0.6

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求

  b

  a

  +

  c

  的最大值；
  （2）若對任意x∈R，2x+2≤f（x）≤2x²-2x+4恒成立，求ab的最大值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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