2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=2x

  B．y- 3 x =1

  C．x-3=y+2

  D．xy-2=0
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 2．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＜bc

  B．-a＜-b

  C．a(chǎn)-1＜b-1

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：144引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如所示的四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的圖形是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：864引用：6難度：0.7

  解析

• 4．將不等式組

  x ＜ 1

  x ≥ 2

  的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：900引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性，這樣做蘊(yùn)含的道理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

  D．垂線段最短
  組卷：1263引用：13難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的最大值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：321引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：506引用：12難度：0.9

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• 8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD，BE交于點(diǎn)F，△ADC
  ≌△BDF，若BD=4，CD=2，則△ABC的面積為（　　）

  A．24

  B．18

  C．12

  D．8
  組卷：1486引用：7難度：0.5

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• 9．如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠2+∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：627引用：7難度：0.5

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三、解答題（共計(jì)60分，21、22各8分，23、24各7分

• 26．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD交BE于點(diǎn)F，∠EFC=∠A．
  （1）求證：CD⊥AB；
  （2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)G，連接AG，CG，若S_{四邊形ABGC}=

  B

  C

  2

  2

  ，

  S

  △

  ABG

  =16，求線段AB的長(zhǎng)．（注：不能應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定）
  ?
  組卷：72引用：1難度：0.5

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n）在第一象限，且m,n滿足方程組

  2 m + n = 16

  3 m - n = 4

  ，點(diǎn)B在x軸的正半軸，△AOB的面積為40．
  （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接PM并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使PM=MC，作直線CA交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段AC的長(zhǎng)度d,請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示d,并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接EP，EC，是否存在E點(diǎn)，使得△CDE和△EPO全等，如果存在，請(qǐng)求出△EPO的面積，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：44引用：1難度：0.5

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