2022-2023學(xué)年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．計(jì)算（-3）^-1的結(jié)果是（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：191引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：760引用：3難度：0.8

  解析

• 3．信息技術(shù)發(fā)展的今天，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國(guó)的光刻技術(shù)水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．2.8×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．28×10-9m

  D．2.8×10-10m
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．2a（1-a）=2a-2a2
  C．（-ab2）3=a3b6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　?。﹤€(gè)．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4824引用：70難度：0.7

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• 6．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形分割成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中各部分面積之間的關(guān)系能驗(yàn)證的等式是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)（a+2b）=a2+2ab
  組卷：474引用：7難度：0.6

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• 7．勻速地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿．在注水的過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OEFG為一折線）．那么這個(gè)容器的形狀可能是下列圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：843引用：3難度：0.8

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三、解答題（本題共7個(gè)小題，共52分）

• 22．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
  
  （1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=

  ；
  （2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取

  張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形邊長(zhǎng)是

  （用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系是

  ；
  （4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0，圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若

  S

  1

  -

  S

  2

  =

  3

  b

  2

  ，則a與b有什么關(guān)系？

  （直接寫出答案）．
  組卷：235引用：2難度：0.5

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• 23．探索與實(shí)踐：數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定后，用兩個(gè)三角形紙片來(lái)探索平行．如圖：在三角形ABC和三角形DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠ABC=30°，∠DCE=45°，將三角形DEC繞著點(diǎn)C做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)．
  
  （1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖1所示，∠DCB=

  ．
  （2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖2所示，DE與AC的位置關(guān)系是

  ，理由是

  ；
  （3）如圖3所示，當(dāng)AB∥EC時(shí)，∠DCB等于多少度？說明理由．
  （4）當(dāng)AB∥ED時(shí)，直接寫出∠DCB的度數(shù)為

  ．
  組卷：232引用：2難度：0.5

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