2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市大學(xué)附中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．過(guò)點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（3，4）的直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．60°
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 2．過(guò)點(diǎn)（0，-2）且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+2=0

  B．x+2y+2=0

  C．2x-y-2=0

  D．2x+y-2=0
  組卷：183引用：8難度：0.7

  解析

• 3．與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  有相同焦點(diǎn)，且滿足短半軸長(zhǎng)為

  2

  5

  的橢圓方程是（　　）

  A． x 2 25 + y 2 20 = 1	B． x 2 20 + y 2 25 = 1
  C． x 2 20 + y 2 45 = 1	D． x 2 80 + y 2 85 = 1
  組卷：391引用：6難度：0.7

  解析

• 4．從圓（x-1）²+（y-1）²=1外一點(diǎn)P（2，3）向圓引切線，則此切線的長(zhǎng)是（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 6

  D． 13
  組卷：161引用：8難度：0.7

  解析

• 5．P點(diǎn)在直線3x+y-5=0上，且P到直線x-y-1=0的距離為

  2

  ，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，2）	B．（2，1）
  C．（1，2）或（2，-1）	D．（2，1）或（-1，2）
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 6．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩頂點(diǎn)為A（a,0），B（0，b），且左焦點(diǎn)為F，若∠ABF=90°，則橢圓的離心率e為（　　）

  A． 3 - 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 + 1 4

  D． 3 + 1 4
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 7．已知圓O：x²+y²=9上到直線l：x+y=a的距離等于1的點(diǎn)有3個(gè)，則a=（　?。?/h2>

  A． ± 2 2

  B．±2

  C． ± 2

  D．±1
  組卷：210引用：5難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1），且與圓x²+y²=100相切于點(diǎn)B（8，6）．
  （1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)P（-2，-2）作圓M的切線，切點(diǎn)分別為C，D，求直線CD的方程．
  組卷：39引用：2難度：0.6

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• 22．已知點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O上．
  （1）求圓O在點(diǎn)P處的切線方程；
  （2）設(shè)Q（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q₁，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q₂，如果直線PQ₁，PQ₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n）兩點(diǎn)，問(wèn)mn是否為定值？若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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