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2022-2023學(xué)年江西省宜春一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、單選題

1．設(shè)集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-2，1） C．（-3，-1） D．（3，+∞）
組卷：5162引用：28難度：0.8
解析
2．函數(shù)
y
=
lnx
-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A．
（
1
e
，
1
）
B．（1，2） C．（2，e） D．（e,+∞）
組卷：351引用：10難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）
A．y=x²+2x+4 B．y=|sinx|+
4
|
sinx
|
C．y=2^x+2^2-x D．y=lnx+
4
lnx
組卷：4552引用：31難度：0.6
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
1
4
，
g
（
x
）
=
sinx
，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　　）
A．
y
=
f
（
x
）
+
g
（
x
）
-
1
4
B．
y
=
f
（
x
）
-
g
（
x
）
-
1
4
C．y=f（x）g（x） D．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
組卷：165引用：6難度：0.9
解析
5．在△ABC中，“AB²+BC²＜AC²”是“△ABC為鈍角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：67引用：5難度：0.8
解析
6．小紅在手工課上設(shè)計(jì)了一個(gè)剪紙圖案，她先在一個(gè)半徑為4的圓紙片上畫一個(gè)內(nèi)接正方形，再畫該正方形的內(nèi)切圓，依次重復(fù)以上畫法，得到了一幅由6個(gè)圓和6個(gè)正方形構(gòu)成的圖案，依次剪去夾在正方形及其內(nèi)切圓的部分，并剪去最小正方形內(nèi)的部分，得到如圖所示的一幅剪紙，則該圖案（陰影部分）的面積為（　　）
A．16（π-2） B．31（π-2） C．
63
2
（
π
-
2
）
D．
127
16
（
π
-
2
）
組卷：47引用：5難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，若
x
1
，
x
2
∈
（
π
3
，
5
π
6
）
，且f（x₁）=f（x₂），（x₁≠x₂），則f（x₁+x₂）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
組卷：66引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題

21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
1
=
1
-
1
4
a
n
，其中n∈N^*．
（1）設(shè)
b
n
=
2
2
a
n
-
1
，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．
（2）在（1）的條件下，求數(shù)列
{
b
n
2
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和S_n．
（3）在（1）的條件下，若
c
n
=
6
n
+
（
-
1
）
n
-
1
?
λ
?
2
b
n
，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意的n∈N^*，都有c_n+1＞c_n，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
組卷：730引用：6難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
e
x
x
-lnx+x-a.
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）證明：若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，則x₁x₂＜1．
組卷：5979引用：18難度：0.3
解析

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A．y=x²+2x+4	B．y=\|sinx\|+ 4 \| sinx \|
C．y=2^x+2^2-x	D．y=lnx+ 4 lnx

A． y = f （ x ） + g （ x ） - 1 4	B． y = f （ x ） - g （ x ） - 1 4
C．y=f（x）g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江西省宜春一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．設(shè)集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=lnx-2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）

3．下列函數(shù)中最小值為4的是（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=x2+14，g（x）=sinx，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ）

5．在△ABC中，“AB2+BC2＜AC2”是“△ABC為鈍角三角形”的（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，若x1，x2∈（π3，5π6），且f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則f（x1+x2）=（ ）

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=exx-lnx+x-a.（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；（2）證明：若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則x1x2＜1．

1．設(shè)集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．函數(shù)
y
=
lnx
-
2
x
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

3．下列函數(shù)中最小值為4的是（　　）

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
1
4
，
g
（
x
）
=
sinx
，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　　）

5．在△ABC中，“AB²+BC²＜AC²”是“△ABC為鈍角三角形”的（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，若
x
1
，
x
2
∈
（
π
3
，
5
π
6
）
，且f（x₁）=f（x₂），（x₁≠x₂），則f（x₁+x₂）=（　　）

22．已知函數(shù)f（x）=
e
x
x
-lnx+x-a.
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）證明：若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，則x₁x₂＜1．