2023年北京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)
發(fā)布:2024/10/30 14:30:2
一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
-
1.已知集合A={x|-2<x<4},B={x|log2x<1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:107引用:2難度:0.8 -
2.在(2-x)5的展開式中,x3的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:208引用:1難度:0.8 -
3.已知雙曲線
的一個(gè)漸近線方程為y=x,則離心率為( )x2a2-y2b2=1組卷:147引用:1難度:0.7 -
4.2023年是我國(guó)規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國(guó)22個(gè)省份的832個(gè)國(guó)家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺(tái),開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢(shì),帶動(dòng)消費(fèi)扶貧起到了重要作用.阿里研究院數(shù)據(jù)顯示,2013年全國(guó)淘寶村僅為20個(gè),通過各地政府精準(zhǔn)扶貧,與電商平臺(tái)不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國(guó)淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè),從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村,請(qǐng)你估計(jì)收官之年全國(guó)淘寶村的數(shù)量可能為( )
組卷:88引用:1難度:0.9 -
5.已知直線l1:(3+a)x+4y=5-3a,l2:2x+(5+a)y=8.若11∥l2平行,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:780引用:6難度:0.7 -
6.已知A,B為圓C:(x-m)2+(y-n)2=4(m,n∈R)上兩個(gè)不同的點(diǎn)(C為圓心),且滿足
,則|AB|=( ?。?/h2>|CA+CB|=23組卷:305引用:4難度:0.6 -
7.已知函數(shù)f(x)=x?|x-a|的圖象與直線y=-4的公共點(diǎn)不少于兩個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:195引用:2難度:0.5
三、解答題:共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
-
20.已知函數(shù)
,g(x)=mcosx-x,m>0.f(x)=sinxx
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)在(-π,0)∪(0,π)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若方程mf(x)=g(x)在區(qū)間(0,)上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.3π2組卷:337引用:2難度:0.3 -
21.設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m,則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為
|ai-bi|.m∑i=1
(Ⅰ)給出數(shù)列1,4,6,7和數(shù)列3,4,11,8的距離;
(Ⅱ)設(shè)A為滿足遞推關(guān)系的所有數(shù)列{an}的集合,{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素,且項(xiàng)數(shù)均為m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距離小于2016,求m的最大值;an+1=1+an1-an
(Ⅲ)記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,T?S,且T中任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3,證明:T中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16.組卷:107引用:1難度:0.5