2011年第七屆世奧賽（中國區(qū)）全國總決賽試卷（五年級）

一、填空題（共14小題，每小題3分，滿分42分）

• 1．有四個(gè)相同的瓶子里分別裝有不同重量的酒，每瓶與其他各瓶分別合稱一次，重量分別是8，9，10，11，12，13千克．已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是質(zhì)數(shù)，問最重的兩瓶內(nèi)共有

  千克酒．
  組卷：24引用：2難度：0.9

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• 2．在1～100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有

  種不同取法．
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 3．某部84集的電視連續(xù)劇在某星期日開播，從星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播．問：最后一集在星期幾播出？
  組卷：105引用：5難度：0.9

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• 4．如果一個(gè)101位數(shù)

  50

  個(gè)

  3

  33

  …

  3

  N

  50

  個(gè)

  5

  55

  …

  5

  ，這個(gè)數(shù)能被7整除，那么N等于

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 5．一個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼都是由非零的偶數(shù)碼組成，它又恰是某個(gè)偶數(shù)碼組成的數(shù)的平方，則這個(gè)四位數(shù)是

  ．
  組卷：74引用：4難度：0.5

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• 6．電影廳每排有19個(gè)座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近（即前、后、左、右）一人交換位置，問：這種交換方法是否可行：

  ．
  組卷：14引用：3難度：0.5

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• 7．一舊鐘鐘面上的兩針每66分鐘重合一次，這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中快或慢

  分鐘．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 8．有一個(gè)兩位數(shù)，將這個(gè)兩位數(shù)乘以1～9中任意一個(gè)數(shù)，所得積的各位數(shù)字之和都和原來的兩位數(shù)的各位數(shù)字之和相等，請找出所有的這樣的兩位數(shù)

  ．
  組卷：40引用：3難度：0.1

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• 9．將長25分米，寬20分米，高15分米的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個(gè)立方體的體積是

  ，一共可據(jù)

  塊．
  組卷：47引用：2難度：0.7

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四、趣味數(shù)學(xué)（每題8分，共24分）

• 28．有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，每次可取兩個(gè)異色球，把它們改為另一種顏色，問：能否經(jīng)過有限次改色，最后使全部球同色？
  組卷：33引用：2難度：0.5

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• 29．只修改21475的某一位數(shù)字，就可知使修改后的數(shù)能被225整除，怎樣修改？
  組卷：32引用：8難度：0.3

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