2022-2023學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)花園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/15 3:0:8
一、選擇題（每小題2分，共16分）
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1．下列是一元二次方程的是（ ）
組卷：55引用：4難度：0.9 -
2．下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：210引用：2難度：0.5 -
3．下列語(yǔ)句中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：566引用：5難度：0.5 -
4．⊙O的半徑為3，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離OA為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
組卷：46引用：2難度：0.5 -
5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>?AC組卷：2942引用：19難度：0.7 -
6．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC=106°，則∠CAB等于（ ?。?/h2>組卷：3477引用：22難度：0.8 -
7．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（ ?。?/h2>組卷：6873引用：87難度：0.6 -
8．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，則∠CEB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：779引用：12難度：0.7
四、解答題（共42分，第20、21、23、25題各6分，第22、24題各7分，26題10分）
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25．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABD=∠BCD；
（2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半徑．組卷：172引用：4難度：0.5 -
26．【學(xué)習(xí)心得】
（1）小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問題變得非常容易．例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點(diǎn)必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=．
【初步運(yùn)用】
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=23°，求∠BAC的度數(shù)；
【方法遷移】
（3）如圖3，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在1上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°（不寫作法，保留作圖痕跡）；
【問題拓展】
（4）①如圖4①，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,M為邊CD上的點(diǎn)．若滿足∠AMB=45°的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則m的取值范圍為 ，②如圖4②，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長(zhǎng)．組卷：454引用：2難度：0.2