2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市山丹縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．使代數(shù)式

  x

  +

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＞-2

  C．x≥2

  D．x≥-2
  組卷：86引用：9難度：0.9

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  組卷：3110引用：161難度：0.9

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• 3．下列各式中計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ） （ - 9 ） = - 1 ? - 9 =（-1）（-3）=3

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 3 2 + 4 2 =3+4=7

  D． 2 5 2 - 2 4 2 = 25 + 24 ? 25 - 24 =7×1=7
  組卷：153引用：3難度：0.9

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• 4．下列各組線段中，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，7，8

  B．5，6，7

  C．4，5，6

  D．9，12，15
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．矩形的對角線相互垂直

  B．順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形

  C．等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 6．一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．88°，108°，88°	B．88°，104°，108°
  C．88°，92°，92°	D．88°，92°，88°
  組卷：1518引用：49難度：0.9

  解析

• 7．平行四邊形的一邊長為10cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（　?。?/h2>

  A．4cm和6cm

  B．6cm和8cm

  C．20cm和30cm

  D．8cm和12cm
  組卷：390引用：26難度：0.9

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• 8．如圖，直線l₁∥l₂，它們之間的距離是（　　）

  A．線段PA的長度	B．線段PB的長度
  C．線段PC的長	D．線段PD的長度
  組卷：385引用：7難度：0.8

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• 9．已知ab＜0，則

  a

  2

  b

  化簡后為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) b

  B．-a b

  C．a(chǎn) - b

  D．-a - b
  組卷：1788引用：18難度：0.9

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三、解答題（共30分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN．
  （1）求證：四邊形BMDN是菱形；
  （2）若AB=4，AD=8，求MD的長．
  組卷：2474引用：65難度：0.1

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• 28．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
  將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a²+b²=c²
  證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a
  ∵S_{四邊形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab.
  又∵S_{四邊形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴a²+b²=c²
  請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
  將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a²+b²=c²．
  
  組卷：4011引用：23難度：0.3

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