2023年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學實驗學校高考數學一診模擬試卷（理科）（補習）

一、單選題

• 1．集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，實數a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．1或 1 2

  D．0或1或 1 2
  組卷：260引用：3難度：0.7

  解析

• 2．復數

  z

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  1

  +

  i

  的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：146難度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}為等差數列，a₃+a₉=28，則

  a

  13

  -

  1

  2

  a

  20

  =（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：609引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數y=e^x（3-x²）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：157引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=e^|x-2|，使不等式f（2t+1）＞f（t+2）成立的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．t＞-1

  B．t＞1或t＜0

  C．t＞1或t＜ 1 3

  D．t＜ 1 3 或t＞ 2 3
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若“?x∈[1，2]，使2x²-λx+1＜0成立”是假命題，則實數λ的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2 2 ]

  B．[2 2 ， 9 2 ]

  C．（-∞，3]

  D．[ 9 2 ，+∞）
  組卷：2033引用：17難度：0.5

  解析

• 7．5G技術的數學原理之一便是著名的香農公式：

  C

  =

  W

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  S

  N

  ）

  ．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．按照香農公式，若不改變帶寬W，而將信噪比

  S

  N

  從1000提升至2000，則C大約增加了（　?。?/h2>

  A．10%

  B．30%

  C．50%

  D．100%
  組卷：213引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線E的參數方程為

  x = 10 cosα

  y = 10 sinα + 4

  （a為參數），直線l的參數方程為

  x = tcosβ

  y = tsinβ

  （t為參數，0≤β＜π）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）分別寫出曲線E和直線l的極坐標方程；
  （2）直線l與曲線E交于M，N兩點，若

  ON

  =

  3

  OM

  ，求直線l的斜率．
  組卷：300引用：10難度：0.7

  解析

• 23．已為a＞0，b＞0，4a+b=ab.
  （Ⅰ）求a+b的最小值；
  （Ⅱ）解關于x的不等式|2x-1|+|3x+2|＞t.
  組卷：8難度：0.6

  解析