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2022-2023學年江西省鷹潭市貴溪實驗中學高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（三）

發(fā)布：2024/8/16 10:0:1

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知全集U=R，A={y|y=
x
-
1
}，B={x|y=log₂（x-2）}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>
A．[1，2] B．[0，+∞） C．（-∞，2） D．[0，2]
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE的中點，則
AC
=（　　）
A．
FG
-2
BC
B．
FG
+2
BC
C．2
FG
+
BC
D．2
FG
-
BC
組卷：7引用：2難度：0.8
解析
3．已知
i
和
j
是平面內(nèi)的一組基底，
a
=2
i
+y
j
，
b
=
i
+（y+1）
j
，若
a
，
b
不能作為平面內(nèi)的一組基底，則y=（　?。?/h2>
A．-2 B．3 C．2 D．-3
組卷：6引用：2難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)y=log_sinα（x-1）+1，α∈（0，
π
2
）的圖象恒過定點A，角θ的終邊經(jīng)過點A，則點P（sin（θ+π），cos（π-θ））落在第（　?。┫笙蓿?/h2>
A．一 B．二 C．三 D．四
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
5．“函數(shù)y=log₂（ax²+x+1）的值域是R”的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)∈[0，
1
5
] B．a(chǎn)∈[0，
1
4
] C．a(chǎn)∈[0，
1
8
] D．a(chǎn)∈[
1
8
，
1
2
]
組卷：106引用：2難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=2x-
1
x
+m在（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-
7
2
，-1） B．（1，
7
2
） C．（-
7
2
，1） D．（-1，
7
2
）
組卷：8引用：1難度：0.8
解析
7．已知向量2
a
-
b
和
b
的夾角是
π
3
，且|2
a
-
b
|=2|
b
|=2
3
，則|
a
|=（　?。?/h2>
A．
7
4
B．
7
2
C．
21
4
D．
21
2
組卷：0引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分。請考生在第22，23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x
=
3
-
2
2
t
y
=
2
2
t
（t是參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ．
（1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
（2）若A（3，0），l與C交于M，N兩點，求|AM|+|AN|的值．
組卷：12引用：2難度：0.5
解析

【選修4-5；不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|．
（1）求不等式f（x）≥7的解集；
（2）設(shè)f（x）的最小值是t,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=t,求z=
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
的最小值．
組卷：1引用：2難度：0.6
解析

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2022-2023學年江西省鷹潭市貴溪實驗中學高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（三）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知全集U=R，A={y|y=x-1}，B={x|y=log2（x-2）}，則A∩?UB=（ ?。?/h2>

2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE的中點，則AC=（ ）

3．已知i和j是平面內(nèi)的一組基底，a=2i+yj，b=i+（y+1）j，若a，b不能作為平面內(nèi)的一組基底，則y=（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)y=logsinα（x-1）+1，α∈（0，π2）的圖象恒過定點A，角θ的終邊經(jīng)過點A，則點P（sin（θ+π），cos（π-θ））落在第（ ?。┫笙蓿?/h2>

5．“函數(shù)y=log2（ax2+x+1）的值域是R”的充要條件是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=2x-1x+m在（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

7．已知向量2a-b和b的夾角是π3，且|2a-b|=2|b|=23，則|a|=（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請考生在第22，23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是x=3-22ty=22t（t是參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ．（1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；（2）若A（3，0），l與C交于M，N兩點，求|AM|+|AN|的值．

【選修4-5；不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|．（1）求不等式f（x）≥7的解集；（2）設(shè)f（x）的最小值是t,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=t,求z=1a+b+1b+c+1c+a的最小值．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知全集U=R，A={y|y=
x
-
1
}，B={x|y=log₂（x-2）}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G是線段DE的中點，則
AC
=（　　）

3．已知
i
和
j
是平面內(nèi)的一組基底，
a
=2
i
+y
j
，
b
=
i
+（y+1）
j
，若
a
，
b
不能作為平面內(nèi)的一組基底，則y=（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)y=log_sinα（x-1）+1，α∈（0，
π
2
）的圖象恒過定點A，角θ的終邊經(jīng)過點A，則點P（sin（θ+π），cos（π-θ））落在第（　?。┫笙蓿?/h2>

5．“函數(shù)y=log₂（ax²+x+1）的值域是R”的充要條件是（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=2x-
1
x
+m在（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

7．已知向量2
a
-
b
和
b
的夾角是
π
3
，且|2
a
-
b
|=2|
b
|=2
3
，則|
a
|=（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請考生在第22，23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x
=
3
-
2
2
t
y
=
2
2
t
（t是參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ．
（1）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
（2）若A（3，0），l與C交于M，N兩點，求|AM|+|AN|的值．

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|．
（1）求不等式f（x）≥7的解集；
（2）設(shè)f（x）的最小值是t,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=t,求z=
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
的最小值．