2023-2024學年江西省撫州市金溪一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．下列關系中正確的是（　?。?/h2>

  A．{0}=?	B．??{0}
  C．{0，1}?{（0，1）}	D．{（a,b）}={（b,a）}
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-2x＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x≥0	B．?x∈R，x2-2x＞0
  C．?x∈R，x2-2x≥0	D．?x?R，x2-2x＞0
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 1 x ， g （ x ） = 1 （ x ） 2

  B． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x , x ≥ 0 - x , x ＜ 0

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c∈R，則ac²＞bc²是a＞b的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+2}，集合B={x|9-x²＞0}，則陰影部分表示的集合為（　?。　?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202106/337/dda51fc8.png" style="vertical-align:middle" />

  A．[-3，2]

  B．（-3，2）

  C．（-3，2]

  D．[-3，2）
  組卷：162引用：7難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  x + 5 ＜ 5 x + 1

  x - m ＞ 1

  的解集是x＞1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m≥0

  D．m≤0
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例是（　　）

  A．62%

  B．56%

  C．46%

  D．42%
  組卷：2935引用：27難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ＜ 0

  a x 2 + bx + 1 ， x ≥ 0

  ，滿足f（-1）=f（1），且當x＞0時，都有f（x）≥0．
  （1）求f（x）的解析式，并畫出f（x）的圖象；（2）利用圖象討論方程f（x）-k=0實根情況．
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 22．某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形A₁B₁C₁D₁的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖所示）．
  （1）若設休閑區(qū)的長和寬的比

  A

  1

  B

  1

  B

  1

  C

  1

  =

  x

  （

  x

  ＞

  1

  ）

  ，寫出公園ABCD所占面積S與x的關系式；
  （2）要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長和寬該如何設計？
  組卷：117引用：11難度：0.5

  解析