2020-2021學(xué)年安徽省合肥八中超越班高一（下）限時數(shù)學(xué)作業(yè)試卷（13）

一、選擇題：本題共6小題，共44分；前6小題為單項(xiàng)選擇，每小題5分；后2小題為多選題，每題7分。

• 1．3個數(shù)1，3，5的方差是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C．2

  D． 8 3
  組卷：89引用：5難度：0.8

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• 2．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如圖扇形統(tǒng)計圖：
  
  則下面結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加

  B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

  C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變

  D．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降
  組卷：93引用：8難度：0.6

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• 3．2020年12月31日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國藥集團(tuán)中國生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，其保護(hù)效力達(dá)到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，現(xiàn)已對18至59歲的人提供．根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖（如圖）估計該地接種年齡的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．39

  C．38

  D．37
  組卷：596引用：6難度：0.8

  解析

• 4．2020年宿州市某中學(xué)參加高中數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）能力測試，高一年級有60人，高二年級有40人．高一的平均成績?yōu)?0分，高二的平均成績?yōu)?0分，則參加測試的100名學(xué)生的平均成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．72分

  B．73分

  C．74分

  D．75分
  組卷：127引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共2小題，共32分；第13題14分，第14題18分

• 13．某學(xué)校為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生，根據(jù)這50名師生對食堂服務(wù)質(zhì)量的評分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值，以及該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（結(jié)果保留一位數(shù)）．
  （2）學(xué)校規(guī)定：師生對食堂服務(wù)質(zhì)量評分不得低于75分．否則將進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整，用每組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值，試估計該校師生對食堂服務(wù)質(zhì)量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．
  組卷：98引用：5難度：0.9

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• 14．某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無提高，用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：
  

  舊設(shè)備	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
  新設(shè)備	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

  舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為

  x

  和

  y

  ，樣本方差分別記為

  s

  2

  1

  和

  s

  2

  2

  ．
  （1）求

  x

  ，

  y

  ，

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ；
  （2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果

  y

  -

  x

  ≥2

  s

  2

  1

  +

  s

  2

  2

  10

  ，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）．
  組卷：4289引用：28難度：0.6

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