2023年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-2，0，2}，N={-5，0，5}，T={-5，-2，2，5}，則（　?。?/h2>

  A．M∩N=?

  B．M∪N=T

  C．（M∪N）∩T=T

  D．（M∩N）∪T=T
  組卷：80引用：4難度：0.7

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• 2．已知

  i

  z

  =

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），若

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  -

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：36引用：3難度：0.8

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• 3．黨的二十大報告提出了要全面推進鄉(xiāng)村振興，其中人才振興是鄉(xiāng)村振興的關(guān)鍵．如圖反映了某縣2017-2022這六年間引入高科技人才數(shù)量的占比情況．已知2017、2018、2020、2021這四年引入高科技人才的數(shù)量逐年成遞增的等差數(shù)列，且這四年引入高科技人才的數(shù)量占六年引入高科技人才的數(shù)量和的一半，2018年與2019年引入人才的數(shù)量相同，2019、2021、2022這三年引入高科技人才的數(shù)量成公比為2的等比數(shù)列，則2022年引入高科技人才的數(shù)量占比為（　?。?/h2>

  A．30%

  B．35%

  C．40%

  D．45%
  組卷：35引用：4難度：0.7

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• 4．若x,y滿足約束條件

  2 x - y ≥ - 2

  y + 2 ≥ 0

  x + 2 y ≤ 2

  ，則z=3|x|+y的最小值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．4

  D．16
  組卷：55引用：2難度：0.6

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• 5．已知α，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且sin（α+β）+sin（α-β）=sin2β，則（　?。?/h2>

  A． α + β = π 2

  B．α+2β=π

  C．α=2β

  D．α=β
  組卷：277引用：3難度：0.7

  解析

• 6．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A=“兩次擲出的點數(shù)之和是6”，事件B=“第一次擲出的點數(shù)是奇數(shù)”，事件C=“兩次擲出的點數(shù)相同”，則（　?。?/h2>

  A．A與B互斥	B．B與C相互獨立
  C． P （ A ） = 1 6	D．A與C互斥
  組卷：436引用：6難度：0.7

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• 7．已知正四面體P-ABC的棱長為1，點O為底面ABC的中心，球O與該正四面體的其余三個面都有且只有一個公共點，且公共點非該正四面體的頂點，則球O的半徑為（　　）

  A． 6 12

  B． 6 9

  C． 2 9

  D． 2 3
  組卷：207引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）若點P的極坐標(biāo)為（2，π），

  |

  PM

  |

  +

  |

  PN

  |

  =

  5

  2

  ，求a的值．
  組卷：368引用：22難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-a|（a∈R）．
  （1）若f（x）的最小值為1，求a的值；
  （2）若f（x）＜a|x|+6恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.6

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