2016-2017學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．-

  1

  2017

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2017

  B． 1 2017

  C．-2017

  D．- 1 2017
  組卷：111引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5

  B． 9 =3

  C．x2+x2=x4

  D．3x?3x2=6x3
  組卷：59引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．打開電視正在播放《新聞聯(lián)播》是確定事件

  B．x2＜0（x是實(shí)數(shù)）是隨機(jī)事件

  C．一組數(shù)據(jù)有五個(gè)數(shù)分別是3，6，2，4，9，則這組數(shù)據(jù)的極差是7，中位數(shù)是4

  D．為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．x≥-2且x≠4

  C．x＞-2且x≠4

  D．x≠4
  組卷：288引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，l₁∥l₂，l₃⊥l₄，∠1=42°，那么∠2的度數(shù)為（　　）

  A．48°

  B．42°

  C．38°

  D．21°
  組卷：863引用：22難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，DE=2AE，且S_△ABC=24，則S_△ABE為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知x=2是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一個(gè)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0或2

  C．0或4

  D．0
  組卷：1122引用：26難度：0.7

  解析

五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，EF∥AD，EF=BE，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，連接FP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G．
  
  （1）過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，若DH=2

  3

  ，BE=

  1

  4

  AB，求DG的長(zhǎng)；
  （2）連接CP，求證：CP⊥FP；
  （3）如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，且BE=BF，連接DE，點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連接FP、CP，那么第（2）問(wèn)的結(jié)論成立嗎？若成立，求出

  PF

  CP

  的值；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：458引用：4難度：0.5

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• 26．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-2，0），C（0，4），對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)為E．
  （1）求拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P（0，n）為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+

  5

  5

  PC最小時(shí)，此時(shí)拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得∠QBA=∠PBA．若這樣的點(diǎn)Q存在請(qǐng)求出其坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A₁OC₁的位置，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁，C₁，且點(diǎn)A₁恰好落在AC上，連接C₁A′，C₁E′，△A′C₁E′是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：167引用：2難度：0.3

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