2022-2023學(xué)年山東省德州五中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．xy+1=-4

  C．3x2+y=8

  D．x-y-2z=10
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)：π，0，

  4

  ，

  22

  7

  ，

  2

  .

  5

  ，-3.1415，0.434334…（相鄰的兩個4之間依次多一個3），其中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：94引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知

  x = 3

  y = - 2

  是二元一次方程ax+3y=0的解，則點（a,a-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：465引用：7難度：0.7

  解析

• 4．象棋在中國有著三千多年的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種．由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標(biāo)是（0，1），“卒”的坐標(biāo)是（2，2），那么“馬”的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  組卷：517引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列說法是真命題的是（　?。?/h2>

  A．無理數(shù)都是無限小數(shù)

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．方程中含有兩個未知數(shù)，并且每個未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做二元一次方程

  D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：2662引用：34難度：0.6

  解析

• 7．如圖，若四個完全相同的小直角三角形按如圖方式全部放置在大直角三角形ABC的內(nèi)部，這四個小三角形的斜邊剛好相接在斜邊BC上，AB+AC=21，BC=15，則這四個小直角三角形的直角邊之和為（　?。?/h2>

  A．6

  B．15

  C．21

  D．36
  組卷：313引用：3難度：0.8

  解析

• 8．已知點A（a+1，4），B（3，2a+2），P（b,0），若直線AB∥x軸，點P在x軸的負(fù)半軸上，則點M（b-a,a-2）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：475引用：5難度：0.6

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三、解答題（共7道大題，共78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且|a+2|+（b-3）²=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）①在y軸的正半軸上存在一點M，使

  S

  △

  COM

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，求點M的坐標(biāo)；
  ②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點M，使

  S

  △

  COM

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，仍然成立？若存在請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo)．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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• 25．【閱讀理解】
  我們經(jīng)常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．
  例如：如圖1，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
  證明：如圖2，過點P作PQ∥AB，
  ∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD，
  ∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
  ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
  即∠P=∠α+∠β．
  可以運用以上結(jié)論解答下列問題：
  【類比應(yīng)用】
  （1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；
  （2）如圖4，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結(jié)PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結(jié)PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，求

  1

  2

  ∠

  P

  +

  ∠

  Q

  的度數(shù)．
  組卷：1307引用：6難度：0.4

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