2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．6、8、10

  B．5、12、13

  C．12、18、22

  D．9、12、15
  組卷：306引用：32難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=（　?。?/h2>

  A．36°

  B．108°

  C．72°

  D．60°
  組卷：4537引用：44難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)A（3，y₁）和點(diǎn)B（-2，y₂）都在直線y=-2x+3上，則y₁和y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：1635引用：23難度：0.7

  解析

• 4．制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低的百分率是（　?。?/h2>

  A．8.5%

  B．9%

  C．9.5%

  D．10%
  組卷：389引用：59難度：0.9

  解析

• 5．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AC=6cm,那么BC等于（　?。?/h2>

  A．8cm

  B． 24 5 cm

  C． 18 5 cm

  D． 6 5 cm
  組卷：1133引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，則S_△BEF：S_△ADF=（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1024引用：5難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：693引用：43難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AF FE = BF FD

  B． DE AB = DF BD

  C． AF AE = BF BD

  D． DE DC = EF AF
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)F，已知AE=4，BE=

  5

  2

  ，EF=3，則CF的長為（　?。?/h2>

  A． 20 3

  B．2

  C． 10 3

  D． 1 3
  組卷：44引用：1難度：0.7

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三、解答題（21-22每題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共60分）

• 26．如圖1，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
  （1）求證：△AMF∽△BGM；
  （2）若AM=2

  2

  ，AF=3，求BG的長；
  （3）如圖2，連接FG，在（2）條件下，若α=45°，求△EFG的面積．
  
  組卷：382引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線L₁：y=-x+5與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，過原點(diǎn)O的直線L₂與直線L₁交于C點(diǎn)，且tan∠COA=

  3

  2

  ．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，交直線OC于點(diǎn)N，設(shè)MN的長為d,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使∠OMP=2∠BOC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：394引用：1難度：0.4

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