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2021-2022學(xué)年河南省信陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若a,b為實數(shù)，且a＞b,則（　　）
A．2a＞b B．a(chǎn)²＞b
C．
a
＞
b
D．a(chǎn)（b-a）＜b（b-a）
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
2．若命題p為“?x≥0，x（x+1）≥0”，則￢p為（　?。?/h2>
A．?x＜0，x（x+1）≥0 B．?x≥0，x（x+1）＜0
C．?x≥0，x（x+1）＜0 D．?x＜0，x（x+1）＜0
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
3．已知實數(shù)x,y滿足不等式組
y
≤
2
x
+
1
y
≤
-
x
y
≥
1
2
x
-
1
，若z=2x+3y,則z的最小值為（　?。?/h2>
A．-9 B．
-
23
3
C．
-
2
3
D．
1
3
組卷：22引用：3難度：0.5
解析

4．若方程
x
2
2
+
m
+
y
2
-
m
-
1
=
1
表示的曲線為C，則（　　）

A．-2＜m＜-1是C為橢圓的充要條件

B．-2＜m＜-1是C為橢圓的充分條件

C．

＜

是C為焦點(diǎn)在x軸上橢圓的充要條件

D．

＜

是C為焦點(diǎn)在x軸上橢圓的充分條件

組卷：61引用：2難度：0.6

解析

5．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
sin
A
：
sin
B
：
sin
C
=
1
：
2
：
5
，則最大角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
3
π
4
C．
2
π
3
D．
7
π
12
組卷：233引用：2難度：0.6
解析

6．設(shè)P為雙曲線
C
：
x
2
9
-
y
2
16
=
1
右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為左、右焦點(diǎn)，PF₁=4PF₂，則（　?。?/h2>

A．P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為一個銳角三角形的頂點(diǎn)

B．P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為一個鈍角三角形的頂點(diǎn)

C．P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為一個直角三角形的頂點(diǎn)

D．P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂不為三角形的頂點(diǎn)

組卷：22引用：1難度：0.7

解析

7．以點(diǎn)P（-1，2）為切點(diǎn)的曲線C：y=x（x+2）（x-1）的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：56引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．函數(shù)g（x）的圖象為曲線y=e^x關(guān)于直線y=x的對稱曲線，
f
（
x
）
=
e
x
e
a
-
g
（
x
）
-
1
，設(shè)f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求f'（x）的零點(diǎn)；
（2）a＞1時，設(shè)f（x）的最小值為h（a），求證：h（a）＜0．
組卷：38引用：3難度：0.6
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)為F，過F作x軸的垂線交雙曲線
x
2
4
-
y
2
=
1
的兩條漸近線于E，G，得到三角形OEG的面積為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P，M，N的三個點(diǎn)都在橢圓C上，設(shè)MN的中點(diǎn)為Q，且
PO
=
2
OQ
，試判斷△PMN的面積是否為定值，并說明理由．
組卷：161引用：4難度：0.3
解析

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A．2a＞b	B．a(chǎn)²＞b
C． a ＞ b	D．a(chǎn)（b-a）＜b（b-a）

A．?x＜0，x（x+1）≥0	B．?x≥0，x（x+1）＜0
C．?x≥0，x（x+1）＜0	D．?x＜0，x（x+1）＜0

2021-2022學(xué)年河南省信陽市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若a,b為實數(shù)，且a＞b,則（ ）

2．若命題p為“?x≥0，x（x+1）≥0”，則￢p為（ ?。?/h2>

3．已知實數(shù)x,y滿足不等式組y≤2x+1y≤-xy≥12x-1，若z=2x+3y,則z的最小值為（ ?。?/h2>

4．若方程x22+m+y2-m-1=1表示的曲線為C，則（ ）

5．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,若sinA：sinB：sinC=1：2：5，則最大角的弧度數(shù)為（ ?。?/h2>

6．設(shè)P為雙曲線C：x29-y216=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，PF1=4PF2，則（ ?。?/h2>

7．以點(diǎn)P（-1，2）為切點(diǎn)的曲線C：y=x（x+2）（x-1）的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若a,b為實數(shù)，且a＞b,則（　　）

2．若命題p為“?x≥0，x（x+1）≥0”，則￢p為（　?。?/h2>

3．已知實數(shù)x,y滿足不等式組
y
≤
2
x
+
1
y
≤
-
x
y
≥
1
2
x
-
1
，若z=2x+3y,則z的最小值為（　?。?/h2>

4．若方程
x
2
2
+
m
+
y
2
-
m
-
1
=
1
表示的曲線為C，則（　　）

5．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
sin
A
：
sin
B
：
sin
C
=
1
：
2
：
5
，則最大角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

6．設(shè)P為雙曲線
C
：
x
2
9
-
y
2
16
=
1
右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為左、右焦點(diǎn)，PF₁=4PF₂，則（　?。?/h2>

7．以點(diǎn)P（-1，2）為切點(diǎn)的曲線C：y=x（x+2）（x-1）的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．