2020-2021學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高一（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  -

  i

  z

  +

  1

  =

  i

  ，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2（1+ 2 ）
  組卷：1155引用：32難度：0.9

  解析

• 3．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=

  10

  ，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：186引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知樣本9，x,10，y,11的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是2，則xy的值為（　?。?/h2>

  A．96

  B．97

  C．91

  D．87
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，且圓錐的底面半徑為1，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  組卷：261引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知銳角α，β滿足cosα=

  2

  5

  5

  ，sin（α-β）=-

  3

  5

  ，則sinβ的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 2 5 25

  D． 5 25
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)α，β是兩個(gè)不同平面，m,n是兩條直線，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β

  B．如果m⊥n,m⊥α，n⊥β，那么α∥β

  C．如果m∥n,m⊥α，n⊥β，那么α∥β

  D．如果α∥β，m與α所成的角和n與β所成的角相等，那么m∥n
  組卷：666引用：9難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：AM⊥平面PCD；
  （2）求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值．
  組卷：910引用：16難度：0.5

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• 22．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊，

  tan

  C

  =

  c

  b

  ，其中B為鈍角．
  （1）證明：

  B

  -

  C

  =

  π

  2

  ；
  （2）求sinB+sinC-cosA的取值范圍．
  組卷：65引用：2難度：0.5

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