2021-2022學(xué)年廣東省佛山市三水中學(xué)附中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖是一個(gè)機(jī)器的零件，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖與左視圖相同

  B．主視圖與俯視圖相同

  C．左視圖與俯視圖相同

  D．主視圖、左視圖與俯視圖均不相同
  組卷：502引用：6難度：0.9

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• 2．若x=3是方程x²-4x+m=0的一個(gè)根，則m的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  組卷：260引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，且AB：DE=2：3，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B． 2 ： 3

  C．4：9

  D．16：81
  組卷：345引用：4難度：0.7

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• 4．為了估計(jì)魚塘的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚的身上做好記號(hào)后放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈300條魚．如果這300條魚中有10條魚的身上是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1000

  B．10000

  C．30000

  D．3000
  組卷：335引用：2難度：0.6

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• 5．設(shè)

  a

  b

  =

  2

  3

  ，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = 2 3

  B．3a=2b

  C．2a=3b

  D． a + 2 b + 2 = a b
  組卷：230引用：2難度：0.7

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• 6．探索一元二次方程x²+3x-5=0的一個(gè)正數(shù)解的過程如表：

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（　　）

  A．-1，0

  B．0，1

  C．1，2

  D．-1，5
  組卷：366引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10和24，則菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．13

  B．26

  C．120

  D．240
  組卷：998引用：4難度：0.8

  解析

• 8．函數(shù)y=kx-k與y=

  m

  x

  在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  A．k＜0

  B．m＞0

  C．km＞0

  D． k m ＜0
  組卷：714引用：4難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n,2），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，S_△ACO=2．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在反比例函數(shù)圖象上求一點(diǎn)D，使得以B、C、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；
  （3）若△PAB與△PAQ相似但不全等，判斷平面內(nèi)符合題意的點(diǎn)Q有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：526引用：2難度：0.3

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• 24．如圖1，拋物線y=mx²-3mx+n（m≠0）與x軸交于點(diǎn)（-1，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，3），在線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)E（不與O、A重合），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P．
  （1）分別求出拋物線和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連接PA、PB，求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，點(diǎn)E（2，0），將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E'A+

  2

  3

  E'B的最小值．
  
  組卷：1958引用：10難度：0.3

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