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2022-2023學年福建省廈門外國語學校九年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/12 18:30:1

一、單選題

1．下面的圖形是用數(shù)學家的名字命名的，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．
科克曲線 B．
費馬螺線
C．
笛卡爾心形線 D．
斐波那契螺旋線
組卷：137引用：8難度：0.9
解析
2．不等式組
2
x
≤
-
1
x
＞
-
1
的解集是（　?。?/h2>
A．x＞-1 B．x＞-
1
2
C．x≤-
1
2
D．-1＜x≤-
1
2
組卷：435引用：2難度：0.7
解析
3．在下列方程中，有一個方程有兩個實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個方程是（　?。?/h2>
A．x-1=0 B．x²+x=0 C．x²-1=0 D．x²+1=0
組卷：460引用：12難度：0.6
解析
4．已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．8
組卷：253引用：7難度：0.9
解析
5．⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離OA=3cm,則點A與⊙O的位置關系為（　　）
A．點A在⊙O上 B．點A在⊙O內(nèi) C．點A在⊙O外 D．無法確定
組卷：401引用：16難度：0.7
解析
6．如圖，以點P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（　　）
A．以PA為半徑的圓 B．以PB為半徑的圓
C．以PC為半徑的圓 D．以PD為半徑的圓
組卷：1485引用：23難度：0.9
解析
7．已知點P坐標為（5，2），將線段OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP'，則點P的對應點P'的坐標為（　?。?/h2>
A．（-5，2） B．（-2，5） C．（2，5） D．（2，-5）
組卷：414引用：3難度：0.5
解析

8．某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進行初中生體質(zhì)健康的隨機抽測，結果如表一：根據(jù)抽測結果，下列對該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計，最合理的是（　　）

累計抽測的學生數(shù)n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

體質(zhì)健康合格的學生數(shù)與n的比值
0
.
85

0
.
9

0
.
89

0
.
9

0
.
93

0
.
9

0
.
91

0
.
91

0
.
92

0
.
92

A．0.92

B．0.905

C．0.903

D．0.9

組卷：255引用：5難度：0.8

解析

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三、解答題

24．在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，E為邊AC的中點，線段AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段EF（點F是點A的對應點），旋轉(zhuǎn)角不超過90°，連接AF，直線EF交直線AB于點G．

（1）當△ABC為邊長為4的等邊三角形且點G恰好與點B重合時，則GF的長為
；
（2）如圖1，點G在邊AB上，∠ADF=∠DAG，求證：DF∥AC；
（3）如圖2，若∠BAC＞60°，過點C作CM⊥AD于點M，連接MF，當MF=AE時，按要求畫圖并探究∠FAC與∠DAC之間的數(shù)量關系．
組卷：278引用：2難度：0.2
解析
25．已知：拋物線y=ax²+bx經(jīng)過P（1，-1），Q（2，-4）兩點，直線y=kx-3（k＞0）與拋物線y=ax²+bx相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點B關于y軸的對稱點為B'．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；
（3）試探究直線AB'是否經(jīng)過某一定點．若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
組卷：292引用：3難度：0.3
解析