2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽市鐵路實驗中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分）

• 1．函數(shù)y=

  2

  -

  x

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．（-∞，1]
  C． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ]
  組卷：271引用：26難度：0.9

  解析

• 2．若a為實數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：4776引用：27難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7826引用：160難度：0.9

  解析

• 4．（x+

  1

  x

  -2）⁵展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．252

  B．-252

  C．160

  D．-160
  組卷：162引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知f（n）=1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  n

  （n∈N^*），計算得f（2）=

  3

  2

  ，f（4）＞2，f（8）＞

  5

  2

  ，f（16）＞3，f（32）＞

  7

  2

  ，由此推算：當(dāng)n≥2時，有（　　）

  A．f（2n）＞ 2 n + 1 2 （n∈N*）

  B．f（2n）＞ 2 （ n + 1 ） - 1 2 （n∈N*）

  C．f（2n）＞ 2 n + 1 2 （n∈N*）

  D．f（2n）＞ n + 2 2 （n∈N*）
  組卷：119引用：10難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：4733引用：80難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=

  4

  -

  x

  2

  ，g（x）=|x-2|，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函數(shù)

  B．h（x）=f（x）?g（x）是奇函數(shù)

  C．h（x）= g （ x ） ? f （ x ） 2 - x 是偶函數(shù)

  D．h（x）= f （ x ） 2 - g （ x ） 是奇函數(shù)
  組卷：864引用：8難度：0.9

  解析

• 8．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.75

  C．0.6

  D．0.45
  組卷：5180引用：55難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 25．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂與C₃交點的直角坐標(biāo)；
  （2）若C₁與C₂相交于點A，C₁與C₃相交于點B，求|AB|的最大值．
  組卷：10004引用：71難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 26．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：
  （1）若ab＞cd,則

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  ；
  （2）

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  是|a-b|＜|c-d|的充要條件．
  組卷：2698引用：24難度：0.5

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