2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．經(jīng)過點(diǎn)（0，1）且與直線x+2y-1=0垂直的直線的方程為（　　）

  A．x+2y-2=0

  B．x-2y+2=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x+y-1=0
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 2．已知向量

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-4，2，t）的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-6）	B． （ - ∞ ，- 6 ） ∪ （ - 6 ， 10 3 ）
  C． （ 10 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 10 3 ）
  組卷：1082引用：19難度：0.8

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• 3．已知直線l：ax-y+1=0與圓C：（x-1）²+y²=4相交于兩點(diǎn)A，B，當(dāng)a變化時(shí)，△ABC的面積的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：588引用：6難度：0.5

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• 4．拋物線y²=12x的準(zhǔn)線與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  3

  =1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C．2

  D． 3
  組卷：89引用：38難度：0.9

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• 5．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y²=4x上任意一點(diǎn)，若M是線段PF的中點(diǎn)，則直線OM的斜率的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：33引用：2難度：0.6

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• 6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4（n∈N^*且n≥2），則數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n為（　　）

  A．3n-1

  B．3n+1-8

  C．3n-2

  D．3n
  組卷：473引用：10難度：0.9

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• 7．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=0，a _n+1-a_n=2n,則

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +…+

  1

  a

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A． n - 1 n

  B． n + 1 n

  C． n - 1 n + 1

  D． n n + 1
  組卷：396引用：5難度：0.5

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四、解答題（70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，其離心率為

  2

  2

  ，若F₁，F(xiàn)₂分別為C的左、右焦點(diǎn)，x軸上方一點(diǎn)P在橢圓C上，且滿足PF₁⊥PF₂，

  |

  P

  F

  1

  +

  P

  F

  2

  |

  =

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l交C于另一點(diǎn)Q，點(diǎn)M與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線PM交x軸于點(diǎn)N，若△PQN的面積是△QMN的面積的2倍，求直線l的方程．
  組卷：391引用：4難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（4，4）在C上．
  （1）求以MF為直徑的圓E的方程：
  （2）若直線l交拋物線C于異于M的P，Q兩點(diǎn)，且直線MP和直線MQ關(guān)于直線x=4對(duì)稱，直線PQ被圓E所截得的弦長為

  2

  5

  ，求直線PQ的方程．
  組卷：44引用：2難度：0.4

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