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2023-2024學(xué)年重慶市渝東九校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 6:0:3

一、單選題(本題共8小題總分40分)

  • 1.直線l的一個(gè)方向向量為
    n
    =(1,1),則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:4難度:0.7
  • 2.圓x2+y2+2x-2y-2=0的圓心坐標(biāo)及半徑分別為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.8
  • 3.已知直線l1:x+ay+6=0與直線l2:(a-1)x+2y+3a=0平行,則a=( ?。?/h2>

    組卷:24引用:1難度:0.8
  • 4.圓C:x2+y2=1與圓D:x2+y2-4x+2y-4=0的公切線有( ?。?/h2>

    組卷:42引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱B1C1上的點(diǎn),滿足
    M
    C
    1
    =
    2
    B
    1
    M
    .設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,則
    AM
    =( ?。?/h2>

    組卷:69引用:1難度:0.9
  • 6.已知橢圓C:3x2+4y2=12,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過點(diǎn)F1的直線與C交于A,B兩點(diǎn),則△ABF2的周長為(  )

    組卷:112引用:1難度:0.8
  • 7.直線y=x-n與曲線
    x
    =
    4
    -
    y
    2
    有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)n的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.8

四、解答題(本題共6小題總分70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O是BD的中點(diǎn).
    (1)證明:OA⊥BC;
    (2)若OA=OB=OC=OD=CD=2,在線段AD上是否存在一點(diǎn)E,使直線CE與平面BCD所成角的正弦值為
    2
    11
    11
    ,若存在,求三棱錐E-OCD的體積,若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:28引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且|A1F2|=2+
    3
    ,|A2F2|=2-
    3
    ,圓O的直徑為F1F2
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P,
    (i)若直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (ii)若直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=
    4
    2
    7
    ,求直線l的方程.

    組卷:17引用:1難度:0.4
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