2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1194引用：92難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²+x=3化成一般形式后，一次項系數(shù)是1，常數(shù)項是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+2x-4的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．y軸

  B．直線x=1

  C．直線x=-1

  D．直線x=2
  組卷：196引用：5難度：0.6

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• 4．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元．設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（　?。?/h2>

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4088引用：59難度：0.9

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• 5．已知點P是半徑為2的⊙O上一點，則過點P的所有弦中長度為整數(shù)的弦有（　?。?/h2>

  A．4條

  B．6條

  C．7條

  D．無數(shù)條
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 6．將拋物線y=-2（x-1）²-3向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-4）2-1	B．y=-2（x+2）2-1
  C．y=-2（x-4）2-5	D．y=-2（x+2）2-5
  組卷：471引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：7752引用：97難度：0.7

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，則∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1008引用：12難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，點M、N分別為BC上的兩動點（點M在點N的左側(cè)），將線段MB繞點M旋轉(zhuǎn)，將線段NC繞N點旋轉(zhuǎn)，點B、點C的對應(yīng)點恰好重合，記作點A．
  （1）若∠BAC=135°，判斷△AMN的形狀并證明．
  （2）如圖2，當(dāng)∠AMB=90°，繼續(xù)將線段NA繞N點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ND，連接AD、BD，求證：AB⊥BD．
  （3）在（2）的條件下，若AD=

  2

  2

  ，∠BCD=30°，則C_△AMN=

  ．
  
  組卷：63引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，已知線段DE與線段BC關(guān)于平面內(nèi)某點成中心對稱，其中DE的兩端點剛好一個落在拋物線上，一個落在對稱軸上，求落在對稱軸上的點的坐標；
  （3）如圖2，點M為第二象限拋物線上，作MN∥BC交拋物線于點N，直線NB、MC交于點P，求P點的橫坐標．
  
  組卷：278引用：1難度：0.1

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