2022-2023學(xué)年廣西南寧市高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜1}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：119引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c是實(shí)數(shù)，判斷下列命題的正確的是（　　）

  A．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件

  B．“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件

  C．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件

  D．“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件
  組卷：170引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y= x 1 2

  B．y=（ 1 2 ）|x|

  C．y=-x2+1

  D．y=2|x|+3
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 4．冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（4）=（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3226引用：113難度：0.9

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 - a ） x - a , x ＜ 1

  lo g a x , x ≥ 1

  是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 3 2 ，3）

  B．（0，3）

  C．（1，3）

  D．（1，+∞）
  組卷：841引用：23難度：0.5

  解析

• 7．若a,b＞0，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b≤1

  B．a(chǎn)b≥9

  C．a(chǎn)b≥3

  D．1≤ab≤9
  組卷：659引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求a的值，判斷f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  3

  ]

  時(shí)，關(guān)于x的不等式f（kx²）+f（2x-1）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求常數(shù)a,b的值；
  （2）方程f（|2^x-1|）+k（

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析