2022-2023學年山東省臨沂市蒙陰實驗中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一、單項選擇題。本題共8小題,每題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復數(shù)z=3+2a+(2-3a)i的實部與虛部互為相反數(shù),則實數(shù)a=( ?。?/h2>
組卷:25引用:5難度:0.8 -
2.下列說法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:118引用:5難度:0.7 -
3.已知向量
、a不共線,若b=AB+2a,b=-4BC-a,b=-5CD-3a,則四邊形ABCD是( ?。?/h2>b組卷:344引用:7難度:0.9 -
4.圓臺的體積為7π,上、下底面的半徑分別為1和2,則圓臺的高為( ?。?/h2>
組卷:202引用:6難度:0.9 -
5.在如圖所示的△ABC中,點D,E分別在BC,AD上,且BD=DC,ED=2AE,則向量
=( ?。?/h2>AE組卷:348引用:6難度:0.8 -
6.如圖正方體ABCD-A′B′C′D′中,二面角D′-AB-D的大小是( )
組卷:455引用:18難度:0.7 -
7.若△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
,△ABC的面積b=2,c=5,則a=( )S=52cosA組卷:486引用:4難度:0.5
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC.
求證:BC⊥AB.組卷:407引用:3難度:0.5 -
22.如圖,已知點P是正方形ABCD所在平面外一點,M,N分別是AB,PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)若PB中點為Q,求證:平面MNQ∥平面PAD.
(3)若PA⊥平面ABCD,AB=PA=2,求直線PB與面PAD所成的角.組卷:453引用:6難度:0.6