2022-2023學(xué)年安徽省阜陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對戰(zhàn)棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，P是

  ?

  DF

  上一點(diǎn)，則∠EPF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：4674引用：32難度：0.5

  解析

• 3．已知拋物線y=x²+bx+c的系數(shù)滿足2b-c=5，則這條拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：173引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，H是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且AH=

  1

  2

  DH，BH與AC相交于點(diǎn)K，那么AK：KC等于（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=ax²+2ax+a²+a的頂點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，則AD與BD的大小關(guān)系（　　）

  A．AD＞BD

  B．AD=BD

  C．AD＜BD

  D．無法判斷
  組卷：270引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （m為常數(shù)且m≠0）的圖象都經(jīng)過A（-1，2），B（2，-1），結(jié)合圖象，則不等式kx＞

  m

  x

  -b的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-1	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：1936引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  和一次函數(shù)y=2x+b,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-3）和B（1，m）．反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
  （2）若直線

  y

  =

  -

  x

  +

  1

  2

  交x軸于C，交y軸于D，點(diǎn)P為反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線交直線CD于E，過P作x軸的平行線交直線CD于F，請問：在該反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使△PFE≌△OCD？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：3難度：0.3

  解析

• 23．從多邊形的一個頂點(diǎn)引出兩條射線形成一個角，這個角的兩邊與多邊形的兩邊相交，該多邊形在這個角的內(nèi)部的部分與角的兩邊圍成的圖形稱為該角對這個圖形的“投射圖形”．
  （1）【特例感知】如圖1，∠EAF與正方形ABCD的邊BC、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，此時∠EAF對正方形ABCD的“投射圖形”就是四邊形AECF；若此時CE+CF是一個定值，則四邊形AECF的面積

  （填“會”或“不會”）發(fā)生變化．
  
  （2）【遷移嘗試】如圖2，菱形ABCD中，AB=2，∠D=120°，E、F分別是邊BC、CD上的動點(diǎn)，若∠EAF對菱形ABCD的“投射圖形”四邊形AECF的面積為

  3

  ，求CE+CF的值．
  
  （3）【深入感悟】如圖3，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，∠EAF的兩邊分別與BC、CD交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，若∠EAF=45°，CF=2，求∠EAF對矩形ABCD的“投射圖形”四邊形AECF的面積．
  
  （4）【綜合運(yùn)用】如圖4，在平行四邊形ABCD中，AB=4

  2

  ，AD=6，∠B=45°，點(diǎn)E是BC邊上的一個動點(diǎn)，△AEF的外接圓過點(diǎn)C，且與DC邊交于點(diǎn)F，此時∠EAF對平行四邊形ABCD的“投射圖形”為四邊形AECF，當(dāng)EF取最小值時，CE+CF的值為

  ．
  
  組卷：280引用：3難度：0.3

  解析