人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：33.2 相似三角形（07）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖，AB∥CD，

  AO

  OD

  =

  2

  3

  ，則△AOB的周長與△DOC的周長比是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 2

  C． 4 9

  D． 2 3
  組卷：286引用：54難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}的值為（　?。?/h2>

  A．1： 3

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1703引用：82難度：0.9

  解析

• 3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：618引用：60難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：
  ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1755引用：62難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　?。?/h2>

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  組卷：2836引用：117難度：0.9

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：919引用：88難度：0.9

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　?。?/h2>

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  組卷：5489引用：98難度：0.9

  解析

• 8．已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 2
  組卷：1378引用：60難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　?。?br />

  A． 20 3

  B． 15 4

  C． 16 3

  D． 17 4
  組卷：2154引用：72難度：0.9

  解析

• 10．如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．2

  D．3
  組卷：753引用：71難度：0.9

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三、解答題（共9小題）

• 29．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）．
  （1）若以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似．
  ①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長為

   

  ；
  ②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長為

   

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△CBA相似嗎？請說明理由．
  組卷：2360引用：63難度：0.1

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• 30．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．
  （1）求證：△ADE≌△BGF；
  （2）若正方形DEFG的面積為16cm²，求AC的長．
  組卷：883引用：61難度：0.3

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