2022年西藏昌都第四高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|2x²+x-15＜0}，B={-4，-2，0，2，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，0，2，4}

  B．{-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{0，2，4}
  組卷：117引用：3難度：0.9

  解析

• 2．z（1+2i）=3-4i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6

  C． 5

  D．3
  組卷：152引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2021年某省高考體育百米測試中，成績?nèi)拷橛?2秒與18秒之間，抽取其中100個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第六組[17，18]，得到如下頻率分布直方圖．則該100名考生的成績的平均數(shù)和中位數(shù)（保留一位小數(shù)）分別是（　?。?br />

  A．15.2  15.4

  B．15.1  15.4

  C．15.1  15.3

  D．15.2  15.3
  組卷：27引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知α∈（0，π），且sin2α=

  1

  3

  ，則sin（α+

  π

  4

  ）的值為（　　）

  A．- 6 3

  B．- 6 6

  C． 6 6

  D． 6 3
  組卷：150引用：5難度：0.8

  解析

• 5．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，樹人中學(xué)舉行“唱紅歌”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁共4人進入決賽，則甲必須在第一或第二個出場，且丁不能最后一個出場的方法有（　　）

  A．6種

  B．8種

  C．20種

  D．24種
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知實數(shù)a=log₂3，

  b

  =

  2

  1

  2

  ，c=log₃2，則這三個數(shù)的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：111引用：3難度：0.7

  解析

• 7．雙曲線E與橢圓

  C

  ：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  焦點相同且離心率是橢圓C離心率的

  3

  倍，則雙曲線E的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 3 = 1

  B．y2-2x2=1

  C． x 2 2 - y 2 2 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 6 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
  （Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：156引用：15難度：0.3

  解析

[選修4–5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+2|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞10；
  （2）求滿足f（x）=|x-2|+4的實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.6

  解析