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2022年廣東省東莞市粵華中學中考數學二模試卷

發(fā)布：2024/12/28 9:0:3

一、選擇題（本小題10小題，每小題3分，共30分）

1．
3
的倒數是（　?。?/h2>
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3
組卷：312引用：10難度：0.9
解析
2．要使式子
2
x
-
1
有意義，x的取值應滿足（　　）
A．x≠2 B．x≤
1
2
C．x≥2 D．x≥
1
2
組卷：235引用：3難度：0.8
解析
3．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：78引用：3難度：0.9
解析
4．計算
a
a
-
2
-1的結果是（　　）
A．
a
-
1
a
-
2
B．-
a
a
-
2
C．
1
a
-
2
D．
2
a
-
2
組卷：539引用：4難度：0.8
解析
5．下列等式正確的是（　　）
A．a³÷2a=2a² B．4m²n-3m=mn
C．（x²y）³?xy=x⁶y² D．3xy²?2x=6x²y²
組卷：56引用：1難度：0.7
解析
6．已知y=ax²+k的圖象如圖所示，將該函數圖象先向左移3個單位，再向上移2個單位，所得圖象的函數解析式是（　?。?/h2>
A．y=a（x+3）²+1 B．y=a（x-3）²+2
C．y=a（x+3）²+2 D．y=a（x-3）²+1
組卷：293引用：2難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點E，若∠BDE=50°，則∠A的度數是（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：1093難度：0.7
解析
8．我國古代《孫子算經》中有道題，原文是：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有一些人坐車，如果每車坐三個人，則還剩余二輛車沒有人坐；如果每車坐二人，則有9人需要步行，問共有多少人？幾輛車？設共有x人，y輛車，則下列符合題意的方程組是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
2
（
x
-
9
）
1
3
x
=
y
-
2
B．
1
3
x
=
y
+
2
y
=
1
2
（
x
+
9
）
-
2
C．
x
=
1
3
x
+
y
-
2
y
=
1
2
（
x
+
9
）
D．
x
=
1
2
（
y
-
2
）
y
=
1
3
（
x
-
9
）
組卷：267難度：0.6
解析

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為：
．
②BC，CD，CF之間的數量關系為：
；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
2
，CD=
1
4
BC，請求出GE的長．
組卷：4581引用：48難度：0.1
解析
25．已知拋物線y=ax²+2ax+c（a,c為常數，a≠0）經過點C（0，-1），頂點為D．
（1）當a=1時，求該拋物線的頂點坐標；
（2）當a＞0時，點E（0，3），若
DC
DE
=
3
3
，求該拋物線的解析式；
（3）將點E（0，3）向左平移4個單位得到點F，連接EF，若拋物線與線段EF恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
組卷：159難度：0.3
解析