2023-2024學年四川省綿陽市高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C．[1，+∞）

  D．?
  組卷：20難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  C． 1 a ＞ 1 b	D．ac2＞bc2
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題：“?x∈R，x²-2x+a=0．”為真命題，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a≤1

  D．a≥1
  組卷：30難度：0.8

  解析

• 4．下列冪函數中，在定義域內是偶函數且在（0，+∞）上是減函數的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=x-1

  C．y=x2

  D． y = x
  組卷：58難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜a}，若B?A，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞2

  B．a＜2

  C．1＜a≤2

  D．a≤2
  組卷：89難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  x

  |

  x

  |

  ?3^x的圖象大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析

• 7．紅星幼兒園要建一個長方形露天活動區(qū)，活動區(qū)的一面利用房屋邊墻（墻長5.2m），其它三面用某種環(huán)保材料圍建，但要開一扇1.2m寬的進出口（不需材料），共用該種環(huán)保材料12m,則可圍成該活動區(qū)的最大面積為（　?。?/h2>

  A．12m2

  B．15m2

  C．20.8m2

  D．24.2m2
  組卷：16引用：1難度：0.8

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四、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．輝煌企業(yè)團隊研制出一款新型產品，決定大量投放市場．已知該產品年固定研發(fā)成本為1500萬元，每生產一萬臺需另投入3800萬元．設該企業(yè)一年內生產該產品x萬臺（x為整數）且全部售完，每萬臺的銷售收入為 R（x） 萬元，且R（x）=

  5000 - 20 x , 0 ＜ x ≤ 20 ，

  3700 + 21400 x - 62500 x 2 ， x ＞ 20 ．

  
  （1）寫出年利潤S（萬元）關于年產量x（萬臺）的函數解析式；（利潤=銷售收入-成本）
  （2）當年產量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的年利潤最大？并求出最大年利潤．
  組卷：21難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=

  4

  x

  +

  1

  2

  x

  ，g（x）=

  x

  2

  +

  1

  x

  ．
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性及其單調性（不需寫出判斷單調性的過程）；
  （2）若對任意的x₁∈[-2，2]存在

  x

  2

  ∈

  （

  0

  ，

  5

  ）

  使得2^2x₁+2^-2x₁-mf（x₁）＞g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：19難度：0.4

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