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2023-2024學年北京市101中學高三(上)統練數學試卷(五)

發(fā)布:2024/10/11 3:0:1

一、選擇題共10小題。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.已知集合P={x|-1≤x≤1},
    Q
    =
    {
    x
    N
    |
    x
    x
    -
    2
    0
    }
    ,則P∩Q=( ?。?/h2>

    組卷:28引用:2難度:0.7
  • 2.等差數列{an}中,a2=3,a3+a4=9則a1a6的值為( ?。?/h2>

    組卷:156難度:0.9
  • 3.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=3,b=
    6
    ,A=
    π
    3
    ,則角B等于( ?。?/h2>

    組卷:89引用:9難度:0.9
  • 4.將y=2cos(
    x
    3
    +
    π
    6
    )的圖象通過平移變換,得到一個奇函數的圖象,則這個變換可以是(  )

    組卷:140引用:4難度:0.9
  • 5.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
    1
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:321引用:45難度:0.9
  • 6.在下列函數中,最小值是2的是( ?。?/h2>

    組卷:184引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網7.坡屋頂是我國傳統建筑造型之一,蘊含著豐富的數學元素.安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓,展現造型之美.如圖,某坡屋頂可視為一個五面體,其中兩個面是全等的等腰梯形,兩個面是全等的等腰三角形.若AB=25m,BC=AD=10m,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面與平面ABCD的夾角的正切值均為
    14
    5
    ,則該五面體的所有棱長之和為(  )

    組卷:277引用:7難度:0.4

三、解答題共6小題。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

  • 20.已知函數f(x)=eax(x-1)2
    (1)若a=1,求f(x)在(0,f(0))處切線方程;
    (2)求f(x)的極大值與極小值;
    (3)證明:存在實數M,當a>0時,函數y=f(x)-M有三個零點.

    組卷:397難度:0.5
  • 21.對于一個n行n列的數表An×n(n≥2),用ai,j表示數表中第i行第j列的數,其中ai,j∈Z(i,j=1,2,?,n),且數表An×n滿足以下兩個條件:
    n
    j
    =
    1
    a
    1
    ,
    j
    =
    n
    ;
    ②ai+1,j+1=ai,j,規(guī)定ai+1,n+1=ai+1,1(i=1,2,?,n-1,j=1,2,?,n).
    (Ⅰ)已知數表A3×3中,a1,1=3,a1,2=-1.寫出a1,3,a2,2,a3,1的值;
    (Ⅱ)若a1,1+?+a1,k-k=max{a1,1-1,a1,1+a1,2-2,?,a1,1+?+a1,n-n}(k∈{1,2,?,n}),其中maxM表示數集M中最大的數.規(guī)定a1,n+1=a1,1.證明:a1,k+1-1≤0;
    (Ⅲ)證明:存在m∈{1,2,?,n},對于任意l∈{1,2,?,n},有am,1+am,2+?+am,l≤l.

    組卷:101引用:5難度:0.1
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