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2022-2023學年湖北省十堰市高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知數(shù)列1,-3,5,-7,9,?,則該數(shù)列的第100項為( ?。?/h2>

    組卷:120引用:2難度:0.9
  • 2.已知直線l1:mx+2y-2=0與直線l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1∥l2,則m=( ?。?/h2>

    組卷:365引用:24難度:0.7
  • 3.如圖,在四面體PABC中,E是AC的中點,
    BF
    =
    3
    FP
    ,設
    PA
    =
    a
    PB
    =
    b
    ,
    PC
    =
    c
    ,則
    FE
    =( ?。?/h2>

    組卷:199引用:8難度:0.7
  • 4.在x,y軸上的截距分別為-3,3的直線l被圓C:x2+y2-4x-6y-3=0截得的弦長為( ?。?/h2>

    組卷:73引用:3難度:0.7
  • 5.某校進行定點投籃訓練,甲、乙、丙三個同學在固定的位置投籃,投中的概率分別
    1
    2
    ,
    2
    3
    p
    ,已知每個人投籃互不影響,若這三個同學各投籃一次,至少有一人投中的概率為
    7
    8
    ,則p=( ?。?/h2>

    組卷:282引用:4難度:0.8
  • 6.過直線l:4x+3y+10=0上一點P向圓C:x2+y2-2x-4y-5=0作切線,切點為Q,則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:76引用:3難度:0.7
  • 7.在歐幾里得生活的時期,人們就發(fā)現(xiàn)了橢圓有如下的光學性質(zhì):由橢圓一焦點射出的光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后必經(jīng)過另焦點我有一橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,從一個焦點F1發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓C內(nèi)壁上一點P反射后經(jīng)過另一個焦點F2,若∠F1PF2=60°,且
    |
    P
    F
    1
    |
    =
    3
    2
    a
    ,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:143引用:5難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,橢圓與x軸正半軸的交點為A,與y軸正半軸的交點為B,M在C上,MF1垂直于x軸,O為坐標原點,且AB∥MO,
    |
    F
    1
    A
    |
    =
    2
    +
    2
    2

    (1)求橢圓C的標準方程.
    (2)過F2的直線l與橢圓C交于P,Q兩點,當直線l的斜率存在時,試判斷x軸上是否存在一點T,使得
    OTP
    =∠
    OTQ
    .若存在,求出T點的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:58引用:3難度:0.5
  • 22.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點為
    7
    ,
    0
    ,漸近線方程為
    y
    3
    2
    x

    (1)求雙曲線C的標準方程;
    (2)設D為雙曲線C的右頂點,直線l與雙曲線C交于不同于D的E,F(xiàn)兩點,若以EF為直徑的圓經(jīng)過點D,且DG⊥EF于點G,證明:存在定點H,使|GH|為定值.

    組卷:150引用:4難度:0.4
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