2022-2023學年湖北省十堰市高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知數(shù)列1,-3,5,-7,9,?,則該數(shù)列的第100項為( ?。?/h2>
組卷:120引用:2難度:0.9 -
2.已知直線l1:mx+2y-2=0與直線l2:5x+(m+3)y-5=0,若l1∥l2,則m=( ?。?/h2>
組卷:365引用:24難度:0.7 -
3.如圖,在四面體PABC中,E是AC的中點,
,設BF=3FP=PA=a,PB,則b,PC=c=( ?。?/h2>FE組卷:199引用:8難度:0.7 -
4.在x,y軸上的截距分別為-3,3的直線l被圓C:x2+y2-4x-6y-3=0截得的弦長為( ?。?/h2>
組卷:73引用:3難度:0.7 -
5.某校進行定點投籃訓練,甲、乙、丙三個同學在固定的位置投籃,投中的概率分別
,已知每個人投籃互不影響,若這三個同學各投籃一次,至少有一人投中的概率為12,23,p,則p=( ?。?/h2>78組卷:282引用:4難度:0.8 -
6.過直線l:4x+3y+10=0上一點P向圓C:x2+y2-2x-4y-5=0作切線,切點為Q,則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:76引用:3難度:0.7 -
7.在歐幾里得生活的時期,人們就發(fā)現(xiàn)了橢圓有如下的光學性質(zhì):由橢圓一焦點射出的光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后必經(jīng)過另焦點我有一橢圓
,從一個焦點F1發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓C內(nèi)壁上一點P反射后經(jīng)過另一個焦點F2,若∠F1PF2=60°,且C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>|PF1|=32a組卷:143引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,橢圓與x軸正半軸的交點為A,與y軸正半軸的交點為B,M在C上,MF1垂直于x軸,O為坐標原點,且AB∥MO,C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).|F1A|=2+22
(1)求橢圓C的標準方程.
(2)過F2的直線l與橢圓C交于P,Q兩點,當直線l的斜率存在時,試判斷x軸上是否存在一點T,使得.若存在,求出T點的坐標;若不存在,請說明理由.∠OTP=∠OTQ組卷:58引用:3難度:0.5 -
22.已知雙曲線
的右焦點為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),漸近線方程為(7,0).y=±32x
(1)求雙曲線C的標準方程;
(2)設D為雙曲線C的右頂點,直線l與雙曲線C交于不同于D的E,F(xiàn)兩點,若以EF為直徑的圓經(jīng)過點D,且DG⊥EF于點G,證明:存在定點H,使|GH|為定值.組卷:150引用:4難度:0.4