2019-2020學年北京人大附中朝陽學校七年級（下）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/13 11:0:2
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．據(jù)央廣網(wǎng)消息，近年來，數(shù)字技術(shù)推動數(shù)字貿(mào)易興起，通過采用數(shù)字技術(shù)，提高員工生產(chǎn)力、降低成本、創(chuàng)造新收益，數(shù)字貿(mào)易在中國國內(nèi)創(chuàng)造了高達人民幣3200000000000元的經(jīng)濟效益．將3200000000000用科學記數(shù)法表示應為（ ?。?/h2>
組卷：106引用：4難度：0.8 -
2．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：618引用：4難度：0.8 -
3．如圖，在數(shù)軸上，與表示的點最接近的點是（ ?。?/h2>14組卷：28引用：2難度：0.8 -
4．已知a2-2a+1=0，則代數(shù)式2a2-4a+5的值為（ ）
組卷：52引用：4難度：0.8 -
5．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：5299引用：33難度：0.5 -
6．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（ ?。?/h2>組卷：2073引用：12難度：0.9 -
7．小李在平面直角坐標系中畫了一張示意圖，分別標出了學校、電影院、體育館、超市的大致位置，如果張大媽從體育館向南走150米，再向東走400米，再向南走250米，再向西走50米，最終到達的地點是（ ?。?/h2>組卷：211引用：3難度：0.7 -
8．我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項式（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”
根據(jù)”楊輝三角”請計算（a+b）8的展開式中從左起第四項的系數(shù)為（ ）組卷：937引用：7難度：0.7
二、填空題（每題3分，共24分）
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9．計算：27的立方根是；
的平方根是．49組卷：417引用：3難度：0.8
三．解答題（17-21題每題5分，23、25題每題4分，22，24題6分，26題7分）
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26．我們規(guī)定：在平面直角坐標系xOy中，任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的“折線距離”為d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|．例如圖1中，點M（-2，3）與點N（1，-1）之間的“折線距離”為d（M，N）=|-2-1|+|3-（-1）|=3+4=7．
根據(jù)上述知識，解決下面問題：
（1）已知點P（3，-4），在點A（5，2），B（-1，0），C（-2，1），D（0，1）中，與點P之間的“折線距離”為8的點是；
（2）如圖2，已知點P（3，-4），若點Q的坐標為（t,2），且d（P，Q）=10，求t的值；
（3）如圖2，已知點P（3，-4），若點Q的坐標為（t,t+1），且d（P，Q）=8，直接寫出t的取值范圍．
組卷：1149引用：3難度：0.5
附加題（10分）
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27．如圖所示，在平面直角坐標系中，AB與CD平行并且都平行于x軸，BC與DE平行并且都平行y軸，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運動．若P，Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時，運動停止．
（1）直接寫出B，C，D三個點的坐標；
（2）當P，Q兩點出發(fā)3s時，求三角形PQC的面積；
（3）設(shè)兩點運動的時間為t s,用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積．組卷：70引用：1難度：0.2