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2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x₀∈N，
e
x
0
-
x
0
-
1
≤
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．?x₀∈N，
e
x
0
-
x
0
-
1
＞
0
B．?x∈N，e^x-x-1＞0
C．?x∈N，e^x-x-1≤0 D．?x?N，e^x-x-1≤0
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列-6，66，-666，6666，-66666，…，則該數(shù)列的第2024項為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
（
10
2024
-
1
）
B．
3
2
（
10
2024
-
1
）
C．
-
2
3
（
10
2024
-
1
）
D．
2
3
（
10
2024
-
1
）
組卷：197引用：3難度：0.7
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
x
的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　　）
A．
xsinx
-
cosx
x
2
B．
-
xsinx
-
cosx
x
2
C．
xsinx
+
cosx
x
2
D．
-
xsinx
+
cosx
x
2
組卷：246引用：4難度：0.8
解析
4．若公比為-3的等比數(shù)列的前2項和為10，則該等比數(shù)列的第3項為（　?。?/h2>
A．15 B．-15 C．45 D．-45
組卷：140引用：5難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，g（x）=x²+1，則如圖對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（　?。?/h2>
A．y=f（x）+g（x） B．y=f（x）-g（x）
C．y=[f（x）]²g（x） D．
y
=
f
（
x
）
g
（
x
）
組卷：25引用：2難度：0.6
解析
6．設(shè)T_n是數(shù)列{a_n}的前n項積，則“
T
n
=
3
n
”是“{a_n}是等差數(shù)列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：32引用：4難度：0.7
解析
7．若存在直線y=kx+b,使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足F（x）≥kx+b≥G（x），則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=alnx（a＞0），若f（x）和g（x）存在唯一的“隔離直線”，則a=（　?。?/h2>
A．
e
B．
2
e
C．e D．2e
組卷：87引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知公差為-2的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=-5．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項和為T_n，證明：
T
n
-
1
2
a
n
+
1
為定值．
組卷：71引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
2
x
2
-
x
-
xlnx
．
（1）求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：f（x）+cosx-1＞0．
組卷：38引用：2難度：0.4
解析

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A．?x₀∈N， e x 0 - x 0 - 1 ＞ 0	B．?x∈N，e^x-x-1＞0
C．?x∈N，e^x-x-1≤0	D．?x?N，e^x-x-1≤0

A． - 3 2 （ 10 2024 - 1 ）	B． 3 2 （ 10 2024 - 1 ）
C． - 2 3 （ 10 2024 - 1 ）	D． 2 3 （ 10 2024 - 1 ）

A． xsinx - cosx x 2	B． - xsinx - cosx x 2
C． xsinx + cosx x 2	D． - xsinx + cosx x 2

A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
C．y=[f（x）]²g（x）	D． y = f （ x ） g （ x ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x0∈N，ex0-x0-1≤0”的否定是（ ?。?/h2>

2．已知數(shù)列-6，66，-666，6666，-66666，…，則該數(shù)列的第2024項為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=cosxx的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（ ）

4．若公比為-3的等比數(shù)列的前2項和為10，則該等比數(shù)列的第3項為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x+1x，g（x）=x2+1，則如圖對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（ ?。?/h2>

6．設(shè)Tn是數(shù)列{an}的前n項積，則“Tn=3n”是“{an}是等差數(shù)列”的（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知公差為-2的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=-5．（1）求{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{1anan+1}的前n項和為Tn，證明：Tn-12an+1為定值．

22．已知函數(shù)f（x）=32x2-x-xlnx．（1）求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；（2）證明：f（x）+cosx-1＞0．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x₀∈N，
e
x
0
-
x
0
-
1
≤
0
”的否定是（　?。?/h2>

2．已知數(shù)列-6，66，-666，6666，-66666，…，則該數(shù)列的第2024項為（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
cosx
x
的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　　）

4．若公比為-3的等比數(shù)列的前2項和為10，則該等比數(shù)列的第3項為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，g（x）=x²+1，則如圖對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（　?。?/h2>

6．設(shè)T_n是數(shù)列{a_n}的前n項積，則“
T
n
=
3
n
”是“{a_n}是等差數(shù)列”的（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知公差為-2的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=-5．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項和為T_n，證明：
T
n
-
1
2
a
n
+
1
為定值．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
2
x
2
-
x
-
xlnx
．
（1）求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：f（x）+cosx-1＞0．