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2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（07）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題：

  • 1．設(shè)
    m
    、
    n
    是兩個(gè)單位向量，向量
    a
    =
    m
    -2
    n
    ，且
    a
    =（2，1），則
    m
    、
    n
    的夾角為（　　）

    組卷：35引用：4難度：0.9

  • 2．給定兩個(gè)向量
    a
    =
    （
    3
    ，
    4
    ）
    ，
    b
    =
    （
    2
    ，
    1
    ）
    ，若
    （
    a
    +
    x
    b
    ）
    ⊥
    （
    a
    -
    b
    ）
    ，則x的等于（　?。?/h2>

    組卷：14引用：9難度：0.9

  • 3．若
    a
    =
    （
    2
    ，
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    2
    cosα
    ，
    2
    sinα
    ）
    ，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，則向量
    a
    與
    b
    的夾角為（　?。?/h2>

    組卷：7引用：1難度：0.9

  • 4．設(shè)平面向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（λ，-1），若
    a
    與
    b
    的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：123引用：11難度：0.7

  • 5．若向量
    a
    與
    b
    的夾角為60°，
    |
    b
    |
    =
    4
    ，
    （
    a
    +
    2
    b
    ）
    ?
    （
    a
    -
    3
    b
    ）
    =
    -
    72
    ，則向量
    a
    的模是（　　）

    組卷：625引用：17難度：0.9

  • 6．在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =
    （
    k
    ,
    1
    ）
    ，
    AC
    =
    （
    2
    ，
    3
    ）
    ，則k的值是（　?。?/h2>

    組卷：252引用：29難度：0.9

三．解答題

  • 17．已知向量
    m
    =
    （
    sin
    A
    ，
    cos
    A
    ）
    ，
    n
    =
    （
    cos
    B
    ，
    sin
    B
    ）
    ，
    m
    ?
    n
    =
    sin
    2
    C
    ，且A，B，C分別是△ABC三邊a,b,c所對(duì)的角．
    （1）求∠C的大??；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且
    CA
    ?
    CB
    =
    18
    ，求c的值．

    組卷：40引用：11難度：0.3

  • 18．數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    3
    S
    n
    ，n=1，2，3，…，求
    （Ⅰ）a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）a2+a4+a6+…+a2n的值．

    組卷：601引用：12難度：0.1
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