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2022-2023學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/10 12:30:2

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．雙曲線
y
2
3
-x²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，0），（-2，0） B．
（
2
，
0
）
，
（
-
2
，
0
）
C．
（
0
，
2
）
，
（
0
，-
2
）
D．（0，2），（0，-2）
組卷：109引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)P是橢圓
x
2
5
+
y
2
3
=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　?。?/h2>
A．2
2
B．2
3
C．2
5
D．4
2
組卷：3725引用：19難度：0.7
解析
3．數(shù)列-1，
1
3
，-
1
7
，
1
15
，-
1
31
，?的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹
1
2
n
-
1
B．a(chǎn)_n=（-1）^n-1
1
2
n
-
1
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ
1
2
n
+
1
D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ
1
2
n
-
1
組卷：295引用：2難度：0.8
解析
4．某同學(xué)利用寒假進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)平臺勤工儉學(xué)，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技術(shù)熟練，從第2天起每天的收入都比前一天多10元，該同學(xué)一共進(jìn)行的天數(shù)是（　?。?/h2>
A．14 B．15 C．16 D．17
組卷：71引用：1難度：0.7
解析
5．已知A為拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．6 D．9
組卷：6901引用：33難度：0.7
解析
6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的離心率為
10
3
，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．
y
=±
1
4
x
B．
y
=±
1
3
x
C．
y
=±
1
2
x
D．y=±x
組卷：98引用：4難度：0.7
解析
7．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
a
6
a
3
=2，則
S
6
S
3
=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：613引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足a_n=
S
n
+
S
n
-
1
（n∈N^*且n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=3^n-1，令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：230引用：1難度：0.5
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，且短軸長2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
組卷：65引用：3難度：0.4
解析

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A．（2，0），（-2，0）	B．（ 2 ， 0 ），（ - 2 ， 0 ）
C．（ 0 ， 2 ），（ 0 ，- 2 ）	D．（0，2），（0，-2）

A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹ 1 2 n - 1	B．a(chǎn)_n=（-1）^n-1 1 2 n - 1
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ 1 2 n + 1	D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ 1 2 n - 1

2022-2023學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．雙曲線y23-x2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

2．設(shè)P是橢圓x25+y23=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（ ?。?/h2>

3．數(shù)列-1，13，-17，115，-131，?的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>

4．某同學(xué)利用寒假進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)平臺勤工儉學(xué)，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技術(shù)熟練，從第2天起每天的收入都比前一天多10元，該同學(xué)一共進(jìn)行的天數(shù)是（ ?。?/h2>

5．已知A為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=（ ?。?/h2>

6．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為103，則C的漸近線方程為（ ?。?/h2>

7．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6a3=2，則S6S3=（ ?。?/h2>

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足an=Sn+Sn-1（n∈N*且n≥2）．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=3n-1，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．雙曲線
y
2
3
-x²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

2．設(shè)P是橢圓
x
2
5
+
y
2
3
=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　?。?/h2>

3．數(shù)列-1，
1
3
，-
1
7
，
1
15
，-
1
31
，?的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

4．某同學(xué)利用寒假進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)平臺勤工儉學(xué)，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技術(shù)熟練，從第2天起每天的收入都比前一天多10元，該同學(xué)一共進(jìn)行的天數(shù)是（　?。?/h2>

5．已知A為拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=（　?。?/h2>

6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的離心率為
10
3
，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

7．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
a
6
a
3
=2，則
S
6
S
3
=（　?。?/h2>

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足a_n=
S
n
+
S
n
-
1
（n∈N^*且n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=3^n-1，令c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．