2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，6}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{6}

  B．{2，4，5}

  C．{2，4，6}

  D．{2，4，5，6}
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 2．命題“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有2x+4≥0”的否定是（　　）

  A．對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有2x+4≤0

  B．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得2x+4＜0

  C．存在實(shí)數(shù)x,使得2x+4≤0

  D．對(duì)任意實(shí)數(shù)x,使得2x+4＜0
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 3．已知a∈R，則“0≤a＜1”是“?x∈R，ax²+2ax+1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：132引用：2難度：0.7

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• 4．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：314引用：3難度：0.7

  解析

• 5．2018年5月至2019年春，在阿拉伯半島和伊朗西南部，沙漠蝗蟲迅速繁衍量指數(shù)增長(zhǎng)，引發(fā)了蝗災(zāi)，到2020年春季蝗災(zāi)已波及印度和巴基斯坦，假設(shè)蝗蟲的日增長(zhǎng)率為6%，最初有N₀只，則大約經(jīng)過（　　）天能達(dá)到最初的1600倍（參考數(shù)據(jù)：ln1.06≈0.0583，ln1.6≈0.4700，ln1600≈7.3778，ln6000≈8.6995．）

  A．126

  B．150

  C．197

  D．199
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 6．

  cos

  （

  -

  300

  °

  ）

  ?

  sin

  17

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：462引用：2難度：0.9

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• 7．如果角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），則

  sinα

  +

  2

  cosα

  3

  sinα

  -

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A．- 4 9

  B． 4 9

  C． 1 11

  D．- 1 11
  組卷：527引用：2難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．新能源汽車環(huán)保節(jié)能以電代油，減少排放，既符合我國(guó)國(guó)情，也代表了汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向．為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，2021年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析：全年需投入固定成本2500萬(wàn)元．每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬(wàn)元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 500 x + 2 ， 0 ＜ x ＜ 40

  901 x + 6400 x - 6200 ， x ≥ 40

  由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)9萬(wàn)元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）請(qǐng)寫出2021年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)2021年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：22引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，圖象上任意兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心．
  （2）若關(guān)于x的方程2sin²x-mcosx-4=0在

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1032引用：2難度：0.3

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