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2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣東朗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 11:0:1

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．

1．大自然中存在很多對稱現(xiàn)象，下列植物葉子的圖案中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：233引用：9難度：0.9
解析
2．已知點P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰²⁰的值為（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．3²⁰²⁰
組卷：41引用：2難度：0.6
解析
3．若一個三角形的三邊長分別為3cm,5cm,a cm,則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．3＜a＜5 B．2＜a＜8 C．3＜a＜8 D．2＜a＜5
組卷：39引用：2難度：0.6
解析
4．等腰三角形的兩邊長為6cm和8cm,則它的周長為（　?。?/h2>
A．20cm B．22cm
C．20cm或22cm D．18cm、20cm或22cm
組卷：198引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能判定△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>
A．AC=DB B．∠ACB=∠DBC C．∠ABC=∠DCB D．∠A=∠D=90°
組卷：265引用：5難度：0.8
解析
6．下列說法：①三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°；④全等三角形的面積一定相等．正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．70° D．80°
組卷：206引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的外角∠BAD的平分線，BF平分∠ABC與AE的反向延長線相交于點F，則∠BFE為（　?。?/h2>
A．35° B．40° C．45° D．50°
組卷：310引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

24．如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
組卷：1349引用：42難度：0.5
解析
25．某數(shù)學(xué)興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，請補(bǔ)充完整證明“△ABD≌△ECD”的推理過程．

（1）求證：△ABD≌△ECD；
證明：延長AD到點E，使DE=AD，
在△ABD和△ECD中，
∴AD=ED（已作），
∠ADB=∠EDC（
），
CD=
（中點定義），
∴△ABD≌△ECD（
）．
（2）由（1）的結(jié)論，根據(jù)AD與AE之間的關(guān)系，探究得出AD的取值范圍是
；
（3）【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
【問題解決】如圖2中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．
組卷：168引用：4難度：0.3
解析