2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市八號(hào)二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分共8小題24分）

• 1．8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．2 2
  組卷：449引用：60難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．6，8，10

  C．1，1，1

  D．5，12，23
  組卷：181引用：4難度：0.6

  解析

• 3．實(shí)數(shù)16的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．8

  B．±8

  C．4

  D．±4
  組卷：1321引用：12難度：0.8

  解析

• 4．用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)內(nèi)角小于45°

  B．每一個(gè)內(nèi)角都小于45°

  C．有一個(gè)內(nèi)角大于等于45°

  D．每一個(gè)內(nèi)角都大于等于45°
  組卷：1530引用：22難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一所學(xué)校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查后，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)的圓心角度數(shù)是36°，則“步行”部分所占的百分比是（　?。?/h2>

  A．36%

  B．40%

  C．45%

  D．50%
  組卷：305引用：7難度：0.6

  解析

• 6．小紅同學(xué)周末在家做家務(wù)，不慎把家里的一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能從玻璃店配到一塊與原來(lái)相同的玻璃，他應(yīng)該帶其中（　　）兩塊去玻璃店．

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．①③
  組卷：481引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：2076引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．要在格點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，使△ABC是等腰三角形，則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．6個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：360引用：4難度：0.8

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三.解答題（共10小題共78分）

• 23．我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)k都可以進(jìn)行這樣的分解：k=m×n（m,n是正整數(shù)，且m≤n），在k的所有這種分解中，如果m,n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱m×n是k的最佳分解，并規(guī)定：f（k）=

  m

  n

  ．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?8-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=

  3

  6

  =

  1

  2

  ．
  【探索規(guī)律】
  （1）f（20）=

  ；f（36）=

  ；
  （2）若x是正整數(shù)，猜想f（x²+2x）=

  ；
  【應(yīng)用規(guī)律】
  （3）若f（x²+2x）=

  2021

  2022

  ，其中x是正整數(shù)，求x的值；
  （4）若f（x²-48）=1，其中x是正整數(shù)，所有x的值的和為

  ．
  組卷：746引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，在△ABC中，CA=CB，過(guò)點(diǎn)A作射線AP∥BC，點(diǎn)M、N分別在邊BC、AC上（點(diǎn)M、N不與所在線段端點(diǎn)重合），且BM=AN，連結(jié)BN并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)D，連結(jié)MA并延長(zhǎng)交AD的垂直平分線于點(diǎn)E，連結(jié)ED．
  【猜想】如圖①，當(dāng)∠C=30°時(shí)，可證△BCN≌△ACM，從而得出∠CBN=∠CAM，進(jìn)而得出∠BDE的大小為

  度．
  【探究】如圖②，若∠C=β．
  （1）求證：△BCN≌△ACM．
  （2）∠BDE的大小為

  度（用含β的代數(shù)式表示）．
  【應(yīng)用】如圖③，當(dāng)∠C=120°時(shí)，AM平分∠BAC，若AM、BN交于點(diǎn)F，DE=

  1

  2

  DF，DE=1，則△DEF的面積為

  ．
  
  組卷：239引用：2難度：0.4

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