2023年山東省日照市中考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上.

• 1．計算2-（-3）的結果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：860引用：2難度：0.9

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• 2．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術之一．下列窗花作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：385引用：6難度：0.9

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• 3．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.4×10-8

  B．14×10-7

  C．0.14×10-6

  D．1.4×10-9
  組卷：1376引用：23難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：597引用：3難度：0.8

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• 5．在數(shù)學活動課上，小明同學將含30°角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得∠1=23°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．23°

  B．53°

  C．60°

  D．67°
  組卷：751引用：17難度：0.7

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（-2m2）3=-8m6
  C．（x+y）2=x2+y2	D．2ab+3a2b=5a3b2
  組卷：562引用：3難度：0.8

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• 7．《九章算術》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設人數(shù)為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．9x+11=6x+16	B．9x-11=6x-16
  C．9x+11=6x-16	D．9x-11=6x+16
  組卷：1146引用：16難度：0.7

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三、解答題：本題共6個小題，滿分72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在探究“四點共圓的條件”的數(shù)學活動課上，小霞小組通過探究得出：在平面內(nèi)，一組對角互補的四邊形的四個頂點共圓．請應用此結論，解決以下問題：
  如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（60°＜α＜180°）．點D是BC邊上的一動點（點D不與B，C重合），將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α到線段AE，連接BE．
  （1）求證：A，E，B，D四點共圓；
  （2）如圖2，當AD=CD時，⊙O是四邊形AEBD的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
  （3）已知α=120°，BC=6，點M是邊BC的中點，此時⊙P是四邊形AEBD的外接圓，直接寫出圓心P與點M距離的最小值．
  
  組卷：1675引用：3難度：0.1

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• 22．在平面直角坐標系xOy內(nèi)，拋物線y=-ax²+5ax+2（a＞0）交y軸于點C，過點C作x軸的平行線交該拋物線于點D．
  （1）求點C，D的坐標；
  （2）當

  a

  =

  1

  3

  時，如圖1，該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P為直線AD上方拋物線上一點，將直線PD沿直線AD翻折，交x軸于點M（4，0），求點P的坐標；
  （3）坐標平面內(nèi)有兩點E（

  1

  a

  ，a+1），F(xiàn)（5，a+1），以線段EF為邊向上作正方形EFGH．
  ①若a=1，求正方形EFGH的邊與拋物線的所有交點坐標；
  ②當正方形EFGH的邊與該拋物線有且僅有兩個交點，且這兩個交點到x軸的距離之差為

  5

  2

  時，求a的值．
  
  組卷：1957引用：3難度：0.1

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